Vektorkoordinater i rommet - skjæringspunkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
kjetulf
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 24/11-2009 13:41

Heisann!

Jeg har heldagsprøve snart, og i den anledning sitter jeg stuck på en nokså enkel oppgave, egentlig, men det ville vært kjempehyggelig om noen kunne hjelpe:
Oppgave 2.7 Sigma R2 wrote:I trekanten ABC er A(-3, 1, 2), B(2, 4, 4) og C(1, 3, 6). Midtpunktene på BC og AC er P og Q. Finn koordinatene til skjæringspunktet S mellom AP og BQ.
Ja, takk for all hjelp på forhånd! : )
mepe
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 296
Joined: 05/06-2008 09:03

mit bud på løsning av denne oppgave er

finn vektoren mellem AC og ta halvdelen av den. + så denne halve vektor på A kordinatene - så finner du kordinatene til Q.

Gjør det samme på den annen side og du får kordinatene til P.

Finn så vektoren til QB - så har du et punkt Q og en vektor for linja
Så lager du en parameterfremstilling for linja.

Gjør det samme med PA.


Så har du 2 parameter.
For at finne sljæringspunktet imellem,
Setter x=x, y=y, z=z. og finner s og t verdier.
- og deretter finner (x,y,z) så har du skjæringspunktet

Jeg kommer frem til et skjæringspunkt Extra close brace or missing open brace

Så hvis jeg har regnet korrekt og min fremgangsmåte er korrekt, så bør det være svaret på spørgsmålet. - men Som Andreas siger så er der flere måter at komme til målet på!
Last edited by mepe on 24/11-2009 14:37, edited 1 time in total.
Andreas345
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 828
Joined: 13/10-2007 00:33

Du kan starte med å finne AP og BQ

Hvis du tar en titt på informasjonen du vet, så ser du at:

AS||APAS=xAP

Du har og at AS=AB+BS

Hvor BS||BQBS=yBQ

AS=AB+yBQ

Da har du altså ett likningsett.

1. AS=xAP

2. AS=AB+yBQ

Bruk dette ligningsettet til å finne skjæringspunktet du leiter etter.

Er for øvrig mange måter å løse denne oppgaven på, men personlig liker jeg denne metoden best.
kjetulf
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 24/11-2009 13:41

Ah, da fikk jeg det til. Takk skal dere ha! : )
mepe
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 296
Joined: 05/06-2008 09:03

Fint!

Blev skjæringspunktet (0,83,4)?

Bare som en sjekk for meg om min teori holdt og jeg klarte at regne!!
:D
Post Reply