omdreiningslegemer

[pjuus]

Oppgaven er:
Området er avgrenset av grafene y = x^2 y=1 roteres om linja y=2. Beregn volumet av legemet som fremkommer.

Jeg brukte sylindermetoden med radius 2-[symbol:rot]y

Jeg får:
V = 2 [symbol:pi] * [symbol:integral] (2-[symbol:rot]y) * [symbol:rot] y dy

V = (2 [symbol:pi])/3

Hva gjør jeg feil?

[fish]

Du bør nok satse på radius [tex]r=2-y[/tex].

[pjuus]

kan du forklare hvorfor?

[fish]

Vi kan tenke oss at det horisontale arealelementet ligger i høyden [tex]y[/tex] og da må avstanden fra aksen [tex]y=2[/tex] til dette arealelementet bli [tex]r=2-y[/tex].