omdreiningslegemer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
pjuus
Cauchy
Cauchy
Posts: 244
Joined: 14/03-2007 12:50
Location: Trondheim

Oppgaven er:
Området er avgrenset av grafene y = x^2 y=1 roteres om linja y=2. Beregn volumet av legemet som fremkommer.

Jeg brukte sylindermetoden med radius 2-[symbol:rot]y

Jeg får:
V = 2 [symbol:pi] * [symbol:integral] (2-[symbol:rot]y) * [symbol:rot] y dy

V = (2 [symbol:pi])/3

Hva gjør jeg feil?
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
fish
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 09/11-2006 12:02

Du bør nok satse på radius [tex]r=2-y[/tex].
pjuus
Cauchy
Cauchy
Posts: 244
Joined: 14/03-2007 12:50
Location: Trondheim

kan du forklare hvorfor?
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
fish
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 09/11-2006 12:02

Vi kan tenke oss at det horisontale arealelementet ligger i høyden [tex]y[/tex] og da må avstanden fra aksen [tex]y=2[/tex] til dette arealelementet bli [tex]r=2-y[/tex].
Post Reply