inhomogen diffligning / seperabel diffligning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
HelgeT
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 150
Joined: 05/09-2008 20:23
Location: Voss

1. løs diffligningen ved først å redusere dens orden:

y'' + 2y' =4x - 6e^x


trenger litt hjelp her, har ikkje peiling... :oops:

2. løs diffligningen

x*y' - y(x - 2) = 0

hvordan skal eg få separert denne?

har eksamen på mandag og har litt panikk!!
HiB 2009-2012 Byggingeniør
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

1.

Homogen løsning finner du vel selv.
Inhomogen løsning er på formen Ax+B+Cex

2.

Del på xy:

y,y=x2x
HelgeT
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 150
Joined: 05/09-2008 20:23
Location: Voss

plutarco wrote:1.

Homogen løsning finner du vel selv.
Inhomogen løsning er på formen Ax+B+Cex
var dette med å redusere dens orden eg var litt usikker på, resten forstår eg. sliter litt med partikuler løsning men uansett.

nr 2 kan eg sikkert få til no so takk for det
HiB 2009-2012 Byggingeniør
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

HelgeT wrote:
plutarco wrote:1.

Homogen løsning finner du vel selv.
Inhomogen løsning er på formen Ax+B+Cex
var dette med å redusere dens orden eg var litt usikker på, resten forstår eg. sliter litt med partikuler løsning men uansett.

nr 2 kan eg sikkert få til no so takk for det
Siden y ikke inngår reduserer du orden ved å sette u=y, slik at du får en 1.ordens ligning for u
HelgeT
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 150
Joined: 05/09-2008 20:23
Location: Voss

så da blir det:

u' + 2u = 4x - 6e^x

kjempegreier!! :D
HiB 2009-2012 Byggingeniør
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Jepp. Så når du har funnet u er det bare å integrere løsningen for å finne y.
Post Reply