Sannsynlighets oppgaver

[perros]

Holder på med disse 2 oppgavene som jeg sliter med.Trenger hjelp her.
Oppgave 1:
I en produksjonsserie har 2% av produktene gal vekt (kanskje også feil farge), 5% av produktene har feil farge, og 1% av produktene har både gal vekt og feil farge.
Hva er sannsynligheten for disse utfallene?
a) Et produkt har gal vekt.
b) Et produkt har produksjonsfeil.
c) Et produkt er uten feil.
Oppgave 2:
På en travbane er det påmeldt fem hester i et løp,og i et annet løp deltar åtte hester.Vi forutsetter at vi tipper en "tilfeldig vinner" i de to løpene,og lar R bety at vi tipper riktig,F at vi tipper feil.
a) Regn ut sannsynlighetene for hendingene RR,RF,FR og FF
b) Hva er summen av de fire sannsynlighetene?
c) Hvor stor er sannaynnligheten for at vi tipper èn hest riktig?
Her sitter jeg bomfast. Er det addisjonsmetoden i oppgave 1 og produktsetningen i oppgave 2.
Per

[Betelgeuse]

Sitter du fast på alle delspørsmålene?

a) Gal vekt.. i hvilkene av situasjonene over hadde produktene gal vekt?

[perros]

Faktisk ja.Klarer ikke å se oppsettet.
a) I en produksjonsserie.Står ikke noe om hva eller hva slags produksjonsseie det er snakk om.
Per

[Nebuchadnezzar]

Oppgave 1:
I en produksjonsserie har 2% av produktene gal vekt (kanskje også feil farge), 5% av produktene har feil farge, og 1% av produktene har både gal vekt og feil farge.
Hva er sannsynligheten for disse utfallene?
a) Et produkt har gal vekt.
b) Et produkt har produksjonsfeil.
c) Et produkt er uten feil.

Okai, la oss si at sannsynligheten fo gal vekt [tex]P(G)[/tex]
Sannsynligheten for gal farge er [tex]P(F)[/tex]
Sannsynligheten for både gal farge og vekt er [tex]P(G \cap F)[/tex]

Formelen vår sier at (Du kunne like gjerne tegnet en tegning)

Litt usikker hva de mener på a) Mener de at de 2% som har gal vekt bare har gal vekt, eller regner de også med de som har både gal vekt og riktig.

Dersom det er den første er svaret på a)

[tex]P(G) + P(G \cap F)[/tex]

Svaret på b) er (Tegn venn diagram slik at du ser dette!)

[tex]P(G \cup F) = P(G) + P(F) - P(G \cap F)[/tex]

Svaret på c) er

[tex]1 - P(G \cup F) [/tex]

[perros]

Oppgave 2.
Klarer ikke å se oppsettet her.Mulig jeg misforstår oppgaven.Satt med denne i hele går.

[perros]

Oppgave 2
trenger hjelp til denne

[Nebuchadnezzar]

Ikke tenk så mye på formler, mer logikk å forståelse

[tex]Oppgave 2: [/tex]

På en travbane er det påmeldt fem hester i et løp,og i et annet løp deltar åtte hester.Vi forutsetter at vi tipper en "tilfeldig vinner" i de to løpene,og lar R bety at vi tipper riktig,F at vi tipper feil.
a) Regn ut sannsynlighetene for hendingene RR,RF,FR og FF
b) Hva er summen av de fire sannsynlighetene?
c) Hvor stor er sannaynnligheten for at vi tipper èn hest riktig?

Vi vet at det er to løp, i det ene løpet er det [tex]5[/tex] hester og i det andre løpet er det [tex]8[/tex] hester. Om vi tipper en tilfeldig vinner betyr det at vi har satset på èn av hestene.

Sannsynligheten for å vinne i første løpet er [tex]\frac{1}{5} = 0.2 = 20\percent[/tex]

Sannsynligheten for å vinne i det andre løpet er [tex]\frac{1}{8} = 0.125 = 12,5\percent[/tex]

Altså er[tex] R_1 \: = \: \frac{1}{5}[/tex] og [tex] R_2 \: = \: \frac{1}{8}[/tex]
Dersom en hvilken som helst annen hest kommer i mål vinner vi ikke.

Dermed er [tex]F_1 \: = \: \frac{4}{5}[/tex] og [tex]F_2 \: = \: \frac{7}{8}[/tex]

a)

[tex]RR \:=\: R_1 \cdot R_2[/tex]
[tex]FF \:=\: F_1 \cdot F_2[/tex]
[tex]RF \:=\: R_1 \cdot F_2[/tex]
[tex]FR \:=\: F_1 \cdot R_2[/tex]

b) Summen av sannsunlighetene skal alltid bli en, siden det ikke er flere mulige utfall.

c) Dette er [tex]RF \: + \: FR[/tex], klarer du å forklare hvorfor?

[perros]

Kom fram til 27.5% sjans for at vi tipper en hest riktig.Unnskyld for sent svar men har sittet med Integrasjons oppgaver.

[Nebuchadnezzar]

Ser riktig ut dette