
enkel diff. likning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
Akkurat begynt på difflikninger og sliter litt med de praktiske oppgavene. Noen som kan dytte meg i gang på denne lille saken her?


2. år Prod. ingeniør
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Legge ut en gang til 

Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Radium spaltes slik at endringen av stoffmengen per tidsenhet er proposjonal med stoffmengden. Finn det prosentvise tapet etter 200 år dersom halvparten av stoffmengden forsinner på 1600år
-
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
what he said.Nebuchadnezzar wrote:Radium spaltes slik at endringen av stoffmengen per tidsenhet er proposjonal med stoffmengden. Finn det prosentvise tapet etter 200 år dersom halvparten av stoffmengden forsinner på 1600år

prøvd meg fram slik:
[tex]\frac{{ds}}{{dt}} = -ks[/tex]
[tex]\frac{{ds}}{{dt}} \cdot {e^{ kt}} + ks \cdot {e^{ kt}} = 0 \cdot {e^{ kt}}[/tex]
[tex]\frac{d}{{dt}}(s \cdot {e^{ kt}}) = 0[/tex]
[tex]s \cdot {e^{ kt}} = C[/tex]
[tex]s = C{e^{ - kt}}[/tex]
hva nu? er det no hjelp å få fra initialbetingelsen?
Last edited by Justin Sane on 11/02-2010 22:56, edited 1 time in total.
2. år Prod. ingeniør
-
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
gir dette mening?
[tex]\frac{C}{2} = C \cdot {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\frac{1}{2} = {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\ln (\frac{1}{2}) = \ln {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex] - \ln (2) = - 1600k[/tex]
[tex]k = \frac{{1600}}{{\ln (2)}}[/tex]
[tex]\frac{C}{2} = C \cdot {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\frac{1}{2} = {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\ln (\frac{1}{2}) = \ln {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex] - \ln (2) = - 1600k[/tex]
[tex]k = \frac{{1600}}{{\ln (2)}}[/tex]
2. år Prod. ingeniør
-
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Snu den siste brøken så er du i mål
[tex]K = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{1600}}[/tex]

[tex]K = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{1600}}[/tex]
-
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
jommen sa jeg smør!
noen som kan hjelpe med en taktikk for å løse ut for C? den betingelsen kommer jeg vel ikke langt med?
noen som kan hjelpe med en taktikk for å løse ut for C? den betingelsen kommer jeg vel ikke langt med?
2. år Prod. ingeniør
-
- Dirichlet
- Posts: 166
- Joined: 19/11-2007 11:30
- Location: Tønsberg
hjelp til å finne C? 

2. år Prod. ingeniør
Siden C angir mengden radium i startøyeblikket, og oppgaven kun spør om prosentvis tap, vil det ikke være noe poeng å finne C. Du kan like gjerne sette C=1. (Du kan heller ikke finne verdien av C fra de gitte opplysningene i oppgaven)Justin Sane wrote:hjelp til å finne C?