standardnormalfordelt

[gabel]

a) Dersom Z er en standardnormalfordelt tilfeldig variabel, finn

[tex]P(|Z|<1.96)[/tex]

Hva betyr : |Z| ?

[Markonan]

Z er den standardnormalfordelte variabelen.
[tex]Z = \frac{X - \mu}{\sigma}[/tex]

For å finne svaret ditt må du slå opp 1.96 i standardnormal-tabellen.

[gabel]

Z er den standardnormalfordelte variabelen.
[tex]Z = \frac{X - \mu}{\sigma}[/tex]

For å finne svaret ditt må du slå opp 1.96 i standardnormal-tabellen.

Men hvorfor har dem skrevet [tex]|Z|[/tex] ?

[Markonan]

De mener absoluttverdi.

[tex]|Z| < 1.96[/tex]

tilsvarer

[tex]-1.96 < Z < 1.96[/tex],

altså arealet mellom de punktene.

[gabel]

Jeg kommer frem til null

[tex]P(|Z|<1.96) = 0.0485-(1-0.9515)=0[/tex]

jeg syns dette virker feil ?

[meCarnival]

[tex]P( \| Z \| \,< \,1.96) =[/tex]

[tex]P\(-1,96 \leq z \leq 1,96\) =[/tex]

[tex]G\(1,96) - G\(-1,96\) =[/tex]


[tex]\,\,\,\,\,\,\,\,\,G\(-u\)=1-G\(u\)[/tex]


[tex]G\(1,96) - \(1 - G\(1,96\)\) =[/tex]

[tex]2 \cdot G\(1,96) - 1 \approx[/tex]

[tex]2 \cdot 0,9750 - 1 \approx[/tex]

[tex]1,95 - 1 \approx[/tex]

[tex]\underline{\underline{0,95}}[/tex]

[Markonan]

Hmm, jeg ser ikke hvor du fikk de verdiene fra.

Her er en tabell: http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/Ep ... -table.htm
Nederst er det en liten grafisk illustrasjon på hva som egentlig skjer.
Eksempelet de bruker er nesten det du holder på med.

P(Z < 1.96) betyr altså arealet til venstre for 1.96 standardfeil til høyre.
Det er 0.9750 som du kan finne ved å lete opp 1.96 i tabellen.

Men du skal i tillegg til dette ha arealet til høyre for -1.96. Du kan lese av samme tabell og ta 1-0.9750 = 0.0250, som er arealet av kurven til venstre for dette punktet.

Arealet du vil ha er da:
P(-1.96 < Z < 1.96) = 0.9750 - 0.0250 = 0.9500.

Altså sannsynligheten 95%