Egenverdier atter engang

[anno]

Skal regne ut egenverdier på denne matrisen, men fikk stopp siden det er 4x4 matrise. Så istedenfor lamda har jeg brukt X

Får en slik matrise:
x+2, -1, 0, 0
-1, x+2, 0, 0
0, 0, x+2, -1
0, 0, -1, x+2

[Audunss]

Hva har du gjort, har du klart å skrive determinanten, noe bør du vell klare å stryke bort når du har skrevet ut den.

[Markonan]

Du må bare regne ut determinanten for matrisen. Siden du har mange nuller kan du forenkle regnearbeidet betraktelig. Se gjennom boken din for hvordan man gjør det. Blir fort litt kronglete å forklare på forumet.

Har du tilgang til Matlab? Da kan det ganske enkelt regnes ut.
Fint å ha løsningen foran seg synes jeg.

Her er Matlab-koden for å løse oppgaven.

Code: Select all

>> syms x
>> A = [x+2 -1 0 0; -1 x+2 0 0; 0 0 x+2 -1; 0 0 -1 x+2]
 
A =
 
[ x+2,  -1,   0,   0]
[  -1, x+2,   0,   0]
[   0,   0, x+2,  -1]
[   0,   0,  -1, x+2]
 
 
>> det(A)
 
ans =
 
x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+9
 
 
>> roots([1 8 22 24 9])

ans =

   -3.0000
   -3.0000
   -1.0000
   -1.0000

[anno]

Ok takk, har funnet ut hvordan jeg skal regne ut dette.