Polare vs. rektangulære koordinater - partiell derivasjon

[theta]

Hei, trenger et tips til følgende oppgave.

Vet at

[tex]x = rcos\theta[/tex]

[tex]y = rsin\theta[/tex]

vis da at

[tex]\frac{\delta r}{\delta x} = cos\theta[/tex]

[tex]\frac{\delta \theta}{\delta x} = - \frac{sin\theta}{r}[/tex]

Hva er trikset her?

[fish]

Du har for eksempel [tex]r=\sqrt{x^2+y^2}[/tex], som gir [tex]\frac{\partial r}{\partial x}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}[/tex]
Hvis du bringer inn polarkoordinatene på denne, er du framme på den første.
Da klarer du kanskje den neste på nogenlunde tilsvarende måte?