Hei. Jeg tar matte R1 fra videregående skole.
Jeg er blitt interessert i matematikk. Er matrisesummen alltid 1 og 0 ?
Spørsmål om matrise og summen av den.
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Hva tenker du på som "matrisesum?" Addisjon er definert for matriser slik at summen er en ny matrise der elementene er summen av elementene i hver av matrisene som adderes.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Hei.
Det du tenker på er elementære determinanter. En elementær determinant er en determinant av en elementær matrise. Elementære matriser er matriser som kan fremskaffes ved å utføre en av de tre elementære rad operasjonen på en identitets matrise. De tre elementære rad operasjonene er:
1. bytte rader
2. Addere sammen en rad til enn annen rad k ganger
3. mutliplisere en rad med et tall k.
En identitets matrise er en matrise hvor elementene i diagonalene har en verdi lik 1, mens resten av elementene har en verdi lik 0.
Hvis man regner ut determinanten av en identitets matrise så får man en verdi lik 1. Om man bytter radene så får man en identites matrise lik -1.
Hvis (gud forby) at matrisen du sitter med ikke kan fremskaffes ved å gjøre en elementær rekke operasjon så er determinanten lik 0. Dette skjer når en rad er proposjonal med en annen rekke. Da kan man sitte igjen med en rad med bare nullere ved å bruke elementær rekke operasjon nr.2.
Det du tenker på er elementære determinanter. En elementær determinant er en determinant av en elementær matrise. Elementære matriser er matriser som kan fremskaffes ved å utføre en av de tre elementære rad operasjonen på en identitets matrise. De tre elementære rad operasjonene er:
1. bytte rader
2. Addere sammen en rad til enn annen rad k ganger
3. mutliplisere en rad med et tall k.
En identitets matrise er en matrise hvor elementene i diagonalene har en verdi lik 1, mens resten av elementene har en verdi lik 0.
Hvis man regner ut determinanten av en identitets matrise så får man en verdi lik 1. Om man bytter radene så får man en identites matrise lik -1.
Hvis (gud forby) at matrisen du sitter med ikke kan fremskaffes ved å gjøre en elementær rekke operasjon så er determinanten lik 0. Dette skjer når en rad er proposjonal med en annen rekke. Da kan man sitte igjen med en rad med bare nullere ved å bruke elementær rekke operasjon nr.2.