Løs likningen ved regning. [tex]\frac{1}{x^2-x-2}-\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x-2}[/tex]
Fellesnevner er jo (x+1)(x-2), så jeg utvider brøken med dette.
[tex]\frac{(x+1)(x-2)}{(x+1)(x-2)}-\frac{x(x+1)(x-2)}{(x+1)}=\frac{(x+1)(x-2)}{(x-2)}[/tex]
Stryker og trekker sammen
[tex]x(x-2)=x+1[/tex] Men når jeg løser den ligningen der er det feil svar.
jeg får da [tex]x^2-3x-1=0[/tex] Dette er jo selvfølgelig feil i henhold til fasit,. kan noen se hvor det går til skogs?
Brøk ligning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Feilen ligger i at når du stryker teller mot nevner i den første brøken, så forsvinner den ikke. Uansett hva du deler på seg selv, får du jo alltid 1, ikke 0.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det han har gjort er å gange tvers gjennom hele ligningen med fellesnevneren.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Gjør kun det som fortelles her:Oddis88 skrev:Løs likningen ved regning. [tex]\frac{1}{x^2-x-2}-\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x-2}[/tex]
1.Gang den andre brøk med [tex] \: \frac{x-2}{x-2}[/tex].
2.Flytt den eneste brøken fra høyre side og flytt over til venstre side samtidig som du skifter fortegn.Når det er gjort:Gang denne brøken med [tex]\: \frac{x+1}{x+1}[/tex].
3.Nå trekk sammen og du vil da finne at x=1 og x=0.