likning

[Hin]

Løs ligningen:

[tex]\frac{3}{x^2-x}=\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x}[/tex]

hvordan skal jeg gå fram for å løse?

[Vektormannen]

Hvis du faktoriserer den første brøken, har den noen felles faktorer med nevnerne i de andre brøkene? Hva skjer om du ganger begge sider av ligningen med disse?

[Hin]

Da får jeg dette.
[tex]\frac{3x(x-1)}{x(x-1)}=\frac{2x(x-1)}{x-1}-\frac{3x(x-1)}{x}[/tex]

[Vektormannen]

Stemmer. Da kan du forkorte bort alle nevnerne og du står igjen med en enklere ligning.

[Hin]

eller nei

[tex]\frac{3x(x-1)}{x(x-1)}=\frac{2x}{x(x-1)}-\frac{3x(x-1)}{x(x-1)}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

eller jo

[tex]\frac{3x(x-1)}{x(x-1)}=\frac{2x(x-1)}{x-1}-\frac{3x(x-1)}{x}[/tex]

[tex]\frac{3\cancel{x(x-1)}}{\cancel{x(x-1)}}=\frac{2x\cancel{(x-1)}}{\cancel{(x-1)}}-\frac{3(x-1)\cancel{x}}{\cancel{x}}[/tex]

[tex]3x\,=\,2x\,-\,3(x-1)[/tex]

[Hin]

ja ok

[tex]3 = 2x - 3(x-1)[/tex]

[tex]3 = 2x -3x+3[/tex]

[tex]-2x +3x =3- 3[/tex]

[tex]x = 0[/tex]

sånn

[Vektormannen]

Nebuchadnezzar skreiv feil etter han hadde forkortet. Det skal stå kun 3 igjen i det første leddet, ikke 3x.

[Hin]

takk for hjelpa, ble litt klokere på dette, men ikke helt hundre prosent...