Grenseverdi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Finn [tex]\lim_{x\to4}\;\frac{x^3-16x}{4x^2-16x}[/tex]

I fasiten står det at svaret skal bli 2. Hvordan kan det være mulig?
Top
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

både teller og nevner går mot null, så anvend L'Hopitals regel
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Top
claudius
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 198
Joined: 09/10-2010 22:59

Vi bruker L`Hopital:
[tex]\frac{3x^2-16}{8x-16}= \frac{32}{16} = 2[/tex] når x = 4
Top
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Jeg tenkte på det, men oppgaven er fra en 1T-bok så det kan jo ikke være det de har tenkt jeg skulle gjøre. Men no har jeg fått bekreftet at fasiten ikke er feil ihvertfall.
Top
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

nå ser du d:

[tex]\frac{x(x-4)(x+4)}{4x(x-4)}=\frac{x(x+4)}{4x}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Top
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Selvfølgelig! Takk skal du ha :)
Top
Post Reply

Return to “Videregående skole: VG1, VG2 og VG3”