Uttrykk så enkelt som mulig

[Mattetimen]

Link:
http://www.eksamensoppgaver.org/eksamen ... _05_08.pdf

Oppgave f) 1

Er det bare jeg som syns dette blir feil?

[Vektormannen]

Det er nok riktig - men - han gjør det unødvendig vanskelig. Man kan jo faktorisere nevneren i brøken til høyre og da ser vi at brøken til venstre kun mangler faktoren [tex]x-2[/tex] for å kunne sette på felles brøkstrek:

[tex]\frac{x}{x+2} + \frac{4x}{x^2 - 4} = \frac{x}{x+2} + \frac{4x}{(x-2)(x+2)} = \frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)} + \frac{4x}{(x+2)(x-2)} = \frac{x^2 - 2x + 4x}{x^2 - 4} = \frac{x^2 + 2x}{x^2 - 4}[/tex]

[sirins]

Svaret kan dessuten forenkles enda mer:

[tex]\frac{x^2 + 2x}{x^2 - 4} = \frac{x(x+2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{x}{x-2}[/tex]

[Mattetimen]

Selvfølgelig! Jeg hadde litt for dårlig tid, ble litt vel mye forkortning, hehe.