Har en framføring imorgen om norsk tipping og prøver å finne ut sjangsen for å vinne de forskjellige gevinstene i lotto, noe som var lett nok med ett google søk, men fant bare ut hva svarene er, ikke hvordan de regnes ut. Jeg klarer den vanlige
34𝑥33𝑥32𝑥31𝑥30𝑥29𝑥28/7𝑥6𝑥5𝑥4𝑥3𝑥2𝑥1 = 5379616 for 7 rette
Men hvordan modifiseres formellen når tileggs tall kommer inn i bildet??
sannsynlighet (1/ alle svarene)
7 rette
5 379 616
6 + 1 rette
256 172
6 rette
32 022
5 rette
730
4 + 1 rette
171
Skal være rette svar om dere vil forsøke dere.
Bare ett eksempel på ett av de med tileggstall hadde vært flott så jeg kan ha noe å gå ut fra.
Takker så mye for svar!
Sannsynlighet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
formelen blir vel noe sånt som dette
[tex]\frac{{{7}\choose{x}}{{4}\choose{y}}{{23}\choose{7-y-x}}}{{{34}\choose{7}}}[/tex]
x er tall
y er ekstratall
og 23 er resten av tallene
[tex]\frac{{{7}\choose{x}}{{4}\choose{y}}{{23}\choose{7-y-x}}}{{{34}\choose{7}}}[/tex]
x er tall
y er ekstratall
og 23 er resten av tallene
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Nja.
Nå trekkes det vel 3 tilleggstall, og ikke 4?
Ta situasjonen 4 rette + nøyaktig 1 tilleggstall. Den regnes ut slik:
[tex]p = \frac{{{7}\choose{4}}{{3}\choose{1}}{{24}\choose{2}}}{{{34}\choose{7}}}[/tex] (hypergeometrisk fordeling)
MEN, det spiller jo egentlig ingen rolle om du har 1, 2 eller 3 av tilleggstallene. Du får uansett premie for 4 rette + 1 tilleggstall. Derfor må du ta med de to andre utfallene også, og sannsynligheten for å vinne premie for 4 rette + 1 tilleggstall blir:
[tex]p = \frac{{{7}\choose{4}}{{3}\choose{1}}{{24}\choose{2}}}{{{34}\choose{7}}} + \frac{{{7}\choose{4}}{{3}\choose{2}}{{24}\choose{1}}}{{{34}\choose{7}}} + \frac{{{7}\choose{4}}{{3}\choose{3}}{{24}\choose{0}}}{{{34}\choose{7}}}[/tex]
Nå trekkes det vel 3 tilleggstall, og ikke 4?
Ta situasjonen 4 rette + nøyaktig 1 tilleggstall. Den regnes ut slik:
[tex]p = \frac{{{7}\choose{4}}{{3}\choose{1}}{{24}\choose{2}}}{{{34}\choose{7}}}[/tex] (hypergeometrisk fordeling)
MEN, det spiller jo egentlig ingen rolle om du har 1, 2 eller 3 av tilleggstallene. Du får uansett premie for 4 rette + 1 tilleggstall. Derfor må du ta med de to andre utfallene også, og sannsynligheten for å vinne premie for 4 rette + 1 tilleggstall blir:
[tex]p = \frac{{{7}\choose{4}}{{3}\choose{1}}{{24}\choose{2}}}{{{34}\choose{7}}} + \frac{{{7}\choose{4}}{{3}\choose{2}}{{24}\choose{1}}}{{{34}\choose{7}}} + \frac{{{7}\choose{4}}{{3}\choose{3}}{{24}\choose{0}}}{{{34}\choose{7}}}[/tex]
Hvor har du fått dette fra?Intox wrote:6 + 1 rette
256 172
6 rette
32 022
5 rette
730
4 + 1 rette
171
Fra http://10min.no/penger/hva-er-sjansen-f ... ne-i-lotto
Takker for svar - Om de tallene er feil forklarer det hvorfor jeg ikke får disse formlene til å funke. Om du kunne regnet det eksemplet ut også så eg vet om det er rett så hadde det vært flott!
Takker for svar - Om de tallene er feil forklarer det hvorfor jeg ikke får disse formlene til å funke. Om du kunne regnet det eksemplet ut også så eg vet om det er rett så hadde det vært flott!
[tex]P(seks\, rette) = \frac{ {{7} \choose {6} } \cdot { {34-7} \choose {7 - 6} } }{ { {34} \choose {7} } } = \frac{ {{7} \choose {6} } \cdot { {27} \choose {1} } }{ { {34} \choose {7} } } = \frac{7 \cdot 27}{5379616} = \frac{189}{5379616} \approx \underline{\underline{ 0.0000351 = 0.00351\percent}}[/tex]
På dette stykket, etter andre likhetstegn.
Står 7 over 6 som etter alt eg kan forstå betyr
1x2x3x4x5x6x7 / 1x2x3x4x5x6 = 7 som formelen viser
Men på neste 27 over 1 = 27 må det bare være 27 / 1 - Forstår ikke helt hvordan jeg skal se forskjell på de. Enten det eller så har eg rotet
På dette stykket, etter andre likhetstegn.
Står 7 over 6 som etter alt eg kan forstå betyr
1x2x3x4x5x6x7 / 1x2x3x4x5x6 = 7 som formelen viser
Men på neste 27 over 1 = 27 må det bare være 27 / 1 - Forstår ikke helt hvordan jeg skal se forskjell på de. Enten det eller så har eg rotet
Binomialkoeffisienter regnes ut slik:
[tex]{n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}[/tex]
Så det du lurer på:
[tex]{27 \choose 1} = \frac{27!}{1!(27-1)!} = \frac{27!}{26!} = \frac{27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot ... \cdot 1}{26 \cdot 25 \cdot ... \cdot 1} = 27[/tex]
Altså; 27 over 1 er lik 27, men det er ikke en brøk.
[tex]{n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}[/tex]
Så det du lurer på:
[tex]{27 \choose 1} = \frac{27!}{1!(27-1)!} = \frac{27!}{26!} = \frac{27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot ... \cdot 1}{26 \cdot 25 \cdot ... \cdot 1} = 27[/tex]
Altså; 27 over 1 er lik 27, men det er ikke en brøk.
