Finn konstantene til a og b

[nøden&nåden]

God kveld!

Her er ei oppgave eg sliter litt med, takk alle for hjelpen:


-----


Grafen til y=ax^2+bx+50 har et minimipunkt i (3,14).

Finn konstantene a og b.


-----


Eg har derivera og fekk

y'(x)=2ax+b

y'(3)=2a3+b

=6a+b

y(3)=a3^2+b3+50

=9a+3b+50

Det gir

14=9a+3b+50


Deretter er det stopp,


Fasit:

a=4

b=-24

[Vektormannen]

Opplysningen i oppgaven gir deg to ting som må gjelde for y og y'. Siden (3,14) skal ligge på kurven, må y(3) = 14. Det virker det som du har brukt. Du har også funnet y'(3), men du har ikke brukt den til noe. Hva vet du om y'(3) når det skal være et bunnpunkt for x = 3?

[nøden&nåden]

Da er y'(3)=0 trur eg

[Vektormannen]

Det stemmer. Da har du altså to ligninger, og to ukjente. Du har at [tex]6a+b = 0[/tex] må være oppfylt, og at [tex]9a + 3b + 50 = 14[/tex] må være oppfylt.

Jeg regner med du er kjent med å løse slike ligningssystemer?

[nøden&nåden]

Eg veit ikke riktig - treng meir hjelp enn det da eg er ustø

beklager

[nøden&nåden]

Eg hugser at eg haqr løst noko som minner på dette, men siden det er

en oppg som kjem typisk i slutten på et kapitel og sjelden så hugser

eg ikkje - diverre

Eg begynte med litt meir vanskleg matte for ikkje så lenge siden så det

mykje nå.

Vonar du kan settje litt meir ljos på dette problem?

Takk

[Fibonacci92]

Du er i alle fall to metoder du kan bruke:

Den ene er addisjonsmetoden:

Du har to likninger:
I) 6a + b = 0
II) 9a + 3b + 50 = 14

Hvis du ganger likning I med -3 på begge sider får du at

-18a -3b = 0

Hvis du nå legger høyre side av I og II sammen, og venstre side av likning I og II sammen får du:

-18a -3b + 9a + 3b + 50 = 0 + 14

Som gir:

-9a + 50 = 14
-9a = -36
a = 4

Nå kan du sette inn verdien for a inn i en av likningene og regne ut b som en førstegradslikning med en ukjent.

Ser du hvorfor vi ganger med -3 på begge sider i likning I for så å legge likning I og II sammen?:)

[nøden&nåden]

tusen hjertlege - gull var det verdt,

go fortsatt natt