delbrøks oppspaltning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
gabel
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 19/11-2008 20:43

Jeg sliter litt med en delbrøks oppspaltning.

Har [tex]X(s)=\frac{(s+1)^2}{s^2-s-6} = \frac{(s+1)^2}{(s-3)(s+2)}[/tex]

Siden dem er av samme grad skal dette kunne skrives på formen

[tex]X(s) = 1 + \frac{k_1}{s+2} + \frac{k_2}{s-3}[/tex]

Prøver meg på heaviside metoden og finner

[tex]k_1 = \frac{(-3+1)^2}{-3-2} = -\frac15[/tex] som er feil, skulle vært -0.2

[tex]k_2 = \frac{(2+1)^2}{2-3}= -4 [/tex] Som ikke stemmer, dette skulle ha vært 16/5.

Noen som ser en feil?
Last edited by gabel on 10/02-2011 18:03, edited 1 time in total.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

gabel wrote:Jeg sliter litt med en delbrøks oppspaltning.
Har [tex]X(s)=\frac{(s+1)^2}{s^2-s-5} = \frac{(s+1)^2}{(s-3)(s+2)} [/tex] som er feil, skulle vært -0.2
[tex]k_2 = \frac{(2+1)^2}{2-3}= -4 [/tex] Som ikke stemmer, dette skulle ha vært 16/5.
Noen som ser en feil?
[tex]X(s)=\frac{(s+1)^2}{s^2-s-5} \neq \frac{(s+1)^2}{(s-3)(s+2)}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
gabel
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 19/11-2008 20:43

beklager, skulle ha vært -6 i nevner.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

kan du heller ikke gjøre dette:

[tex]\frac{(s^2+2s+1)}{(s^2-s-6)}=1+\frac{3s+7}{s^2-s-6}[/tex]

:?:
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
gabel
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 19/11-2008 20:43

Fant feilen, hadde surra litt med røttene. Løst
gabel
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 19/11-2008 20:43

Janhaa wrote:kan du heller ikke gjøre dette:

[tex]\frac{(s^2+2s+1)}{(s^2-s-6)}=1+\frac{3s+7}{s^2-s-6}[/tex]

:?:
Hvordan får du det til?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

gabel wrote:
Janhaa wrote:kan du heller ikke gjøre dette:
[tex]\frac{(s^2+2s+1)}{(s^2-s-6)}=1+\frac{3s+7}{s^2-s-6}[/tex]
:?:
Hvordan får du det til?
hvis teller'n er større eller lik grad som nevner'n. Bruk polynomdivisjon...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
gabel
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 19/11-2008 20:43

Janhaa wrote:
gabel wrote:
Janhaa wrote:kan du heller ikke gjøre dette:
[tex]\frac{(s^2+2s+1)}{(s^2-s-6)}=1+\frac{3s+7}{s^2-s-6}[/tex]
:?:
Hvordan får du det til?
hvis teller'n er større eller lik grad som nevner'n. Bruk polynomdivisjon...
Ah, hadde glemt det. :)
Post Reply