Hvilken metode skal helst jeg bruke for å integrere denne?
[tex]\int \frac{lnt}{t}dt[/tex]
Er det mulig med substitusjon eller er det bedre med delvis integrasjon?
Hvilken metode skal jeg velge: integrasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Prøv deg på substitusjon med u = ln t. Kan du se hvorfor det er gunstig?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Ja, det var det jeg tenkte først når jeg så oppgaven, men så gjorde jeg en liten feil, så jeg gikk i ring og fikk ut igjen [tex]\int \frac{ln t}{t}dt[/tex] 
, lurte derfor på om det var å bruke substitusjon som var feil.
Men nå gjorde jeg ikke samme feilen, derfor fikk jeg:
[tex]\int \frac {ln t}{t}dt=u*\cancel \frac {1}/{t}*\frac {du}{\cancel \frac {1}/{t}}=\int udu=\frac 12 u^2+C=\frac 12 {(lnt)}^2+C[/tex]
, lurte derfor på om det var å bruke substitusjon som var feil.Men nå gjorde jeg ikke samme feilen, derfor fikk jeg:
[tex]\int \frac {ln t}{t}dt=u*\cancel \frac {1}/{t}*\frac {du}{\cancel \frac {1}/{t}}=\int udu=\frac 12 u^2+C=\frac 12 {(lnt)}^2+C[/tex]