Antall nullpunkter i en annengradsfunksjon

[Tech12]

Spørsmålet er som følger:

Nedenfor vises grafen til de to lineære funksjonene f(x) og g(x). [Det er deretter et bilde av denne grafen]. Hvor mange nullpunkter har funksjonen h (x) = f (x) * g (x). Begrunn svaret.


Produktet av to lineære funksjoner blir jo en annengradslikning. Dette vil si to løsninger i de fleste tilfellene jeg har sett, men så vidt jeg har forstått er det ikke nødvendigvis alltid slik.

Betyr det at det ikke er nok å skrive "h (x) har to nullpunkter fordi det er en annengradsfunksjon"?

Og er alternativet i så fall å bruke grafen til å komme frem til de to lineære funksjonene, multiplisere dem, og så løse annengradslikningen?

Hadde satt pris på et lite dytt i riktig retning.

[Dinithion]

Tja.

En annengradslikning har null, en eller to løsninger. Så å si at den har to løsninger fordi det er en annengradslikning er ikke generelt sant.

Om du har funksjonene er det vel lettere å regne ut å sjekke hva du får. Selv om det sikkert finnes noen teoretiske betragtninger du kan gjøre, uten at jeg er skråsikker.

[Vektormannen]

En annengradsfunksjon kan ha ingen, ett eller som du sier, maksimalt to nullpunkter. F.eks. har [tex]f(x) = x^2 + 1[/tex] ingen nullpunkter, mens [tex]f(x) = x^2[/tex] har ett, og [tex]f(x) = x^2 - 5x + 6[/tex] har to.

Men i denne oppgaven har du fått oppgitt to lineære funksjoner. Du vet at disse er ganget sammen og at produktet er funksjonen h. Er du med på at når én av f eller g er 0, så må h bli lik 0 også?

[larskristianstramrud]

Samme spørsmål som over.

h(x)=f(x)*g(x) hvor f(x)=-x+2 og g(x)=2x+1.

Ganger jeg f(x) og g(x) sammen får jeg en annengradslikning som etter abc-formelen gir meg svarene x=2 og x=-1/2.

Er det da riktig å si at h(x) har to nullpunkter, når x=2 og når x=-1/2?

[Janhaa]

Samme spørsmål som over.
h(x)=f(x)*g(x) hvor f(x)=-x+2 og g(x)=2x+1.
Ganger jeg f(x) og g(x) sammen får jeg en annengradslikning som etter abc-formelen gir meg svarene x=2 og x=-1/2.
Er det da riktig å si at h(x) har to nullpunkter, når x=2 og når x=-1/2?

[tex]h(x)=f(x)*g(x)=0[/tex]
da er
[tex]f(x)=-x+2=0[/tex]
[tex]x=2[/tex]
og
[tex]g(x)=2x+1=0[/tex]
[tex]x=-0,5[/tex]

[larskristianstramrud]

Hehe, trengte ikke abc-nei.

Takk for hjelpen

[smurfen1]

Hva blir svaret i det hele da?: )