sannsynlighets oppgave

[sasi]

Jeg sliter noe sykt med sannsynlighets oppgaven hvor de spørres om

tabellen under viser et utdrag fra dødelighetstabbellen fra 2009.
det viser hvor mange av 100 000 fødte i norge somer igjen i en viss aldersgruppe. Eksempel viser den at kvinner som er født i 80 år siden lever det i dag omtrent 70 718




[/img]


Ole er i dag 50 år og hanne er 60år



det jeg mest sliter med hvordan man regener frem til svaret

1. finn sannsynlighets for at ole blir 90år
2.finn sannsynlighets for at hanne blir 90år
3.finn sannsynlighets for begge blir 90år
4finn sannsynlighets for bare en av dem blir 90år


tusen takk!!På forhånd

[MatteNoob]

La oss si at Ole er 60 år. Han er blant de 91 209 mennene som er 60.

Menn som blir 90 år er 17 394.

Altså er det [tex]\frac{17 394}{91 209}[/tex] av folk på 60 år som blir 90. Dette tar ikke hensyn til at levestandard og generell levealder har økt. Her tar man jo utgangspunkt i hvem som er 60 og 90 nå. Dette har ikke noe med oppgaven å gjøre, men kan gi en noe underestimert sannsynlighet for at Ole blir 90, gitt at han er ved gjennomsnittlig god helse og fører gjennomsnittlig god livsførsel.

Det er altså

[tex]P(90m|60m) = \frac{17 394}{91 209} \approx 0,1907[/tex]

sannsynlighet for at han blir 90 år.

P(90m|60m) betyr: Hva er sannsynligheten for at en mann blir 90, gitt at mannen er 60.

Da klarer du sikkert oppgaven, dersom Ole er 50?

[sasi]

jaa nå var det litt lett å forstå... tusen takk ...
men er litt usikker på 3 og 4 ?

[sasi]

på nr 3 blir det
P(begge blir 90år)= 50/90 + 60/90 = 95710/17394 + 94617/31078 = 8.54
??

[Janhaa]

3.
[tex]P(\text begge 90)=P(ole 90)\cdot P(Hanne 90)[/tex]

4.
[tex]P(\text bare en av dem blir 90)=P(ole 90)\cdot P(Hanne ikke 90)\,+\, P(ikke ole 90)\cdot P(Hanne 90)[/tex]