Derivasjon av y=sinx og y=cosx

[nøden&nåden]

Hej!

Denne oppg. slit eg med siden en tilbake,

---

Vi har funskjonen y=3x-6cosx

a) Løs likninga y'=0 for 0<x<6. Svar med to desimaler.

b) Har y et minimipunkt da x [symbol:tilnaermet] 5.76?

---

Mitt svar:

a) y'=3-(-6sinx)
=3+6sinx


y'=0 gir,

0=3+6sinx

x=sin^-1(-0.5)

=-30

Siden er det stopp - eg skjønner ikke korleis eg går videre?

[mstud]

Hej!

Denne oppg. slit eg med siden en tilbake,

---

Vi har funskjonen y=3x-6cosx

a) Løs likninga y'=0 for 0<x<6. Svar med to desimaler.

b) Har y et minimipunkt da x [symbol:tilnaermet] 5.76?

---

Mitt svar:

a) y'=3-(-6sinx)
=3+6sinx


y'=0 gir,

0=3+6sinx

x=sin^-1(-0.5)

=-30

Siden er det stopp - eg skjønner ikke korleis eg går videre?

Hei!

Det du har gjort så langt er helt riktig, bortsett fra at oppgaven er ute ettter x i radianer, du har funnet x i grader, og i tillegg har den trignoometriske ligningen flere løsninger.
[tex][tex][/tex]sin^-1(-\frac 12)=-\frac {\pi}6 +n \cdot 2\pi \ eller \ \pi-(-\frac {\pi}6+n \cdot 2\pi[tex][tex][/tex]

Så du må altså huske at en trigonometrisk ligning har flere løsninger.
Du må finne hvilke av disse som ligger mellom 0 og 6, siden det er de oppgaven spør etter.

Den ene av dem vil da være den løsningen som du skal jobbe videre med i b)

Og hvis det er noe mer du lurer på må du bare spørre ...