Prøve imorgen-trenger hjelp med simpel sannsynlighetsregning

[dudedude]

En familie har fire barn som ikke er tvillinger, trillinger eller firlinger. Sannsynligheten for at et barn er gutt er:
P(gutt)=0,514
Sannsynligheten for at et barn er jente:
p(jente)=0,486

¨Hva er sannsynligheten for at de to eldste er gutter, mens de to yngste er jenter?¨ Denne klarte jeg: 6,2%. Her satt jeg det opp: 0,514*0,514*0,486*0,486=6,2%


Men denne neste får jeg ikke til: Hva er sannsynligheten for at det er to gutter i søskenflokken?¨ Hvordan setter man denne opp? Er den ikke veldig lik oppgaven over? I fasiten er svaret 37,4%

Takk på forhånd:)

[Eliasf]

Det er nøyaktig samme oppgave som du allerede har gjort, bare at rekkefølgen er likegyldig.
Da er sannsynligheten summen av alle utfallene hvor to av barna er gutter.
Kanskje du får til nå?

[dudedude]

Hmmmmm

Tror ikke jeg helt skjønner hva du mener:

P(2 gutter av fire søsken)=1/4+1/4..?

Jeg er ikke sikker

[Nebuchadnezzar]

Tegn opp et trediagram, så ser du raskt hva løsningen må være.

Trediagram er det samme som et valgtre. Der en grein er gutt og en grein er jente.

[Karl_Erik]

I det første tilfellet tenkte du noe sånt som "det første barnet må bli en gutt, det andre må bli en gutt, det tredje må bli en jente og det fjerde må bli en jente", og siden disse fire hendelsene var uavhengige bare ganget du sammen de individuelle sannsynlighetene for å få sannsynligheten for at alle inntraff.

Den andre oppgaven ligner på den første, men her må du huske at du har flere muligheter. Nå kan det tenkes at den eldste er gutt, de to neste er jenter og den yngste er gutt, samt et par andre muligheter også. I det første tilfellet var det veldig greit å gange sammen sannsynlighetene fordi alt var uavhengig - for å 'oppnå målet' måtte den første og den andre begge bli gutter, og de to siste bli jenter. Nå er det helt greit at den andre blir en jente, men da må ikke den tredje og den fjerde begge bli jenter og ting blir litt verre. Ser du hva forskjellen er på de to nå?

[dudedude]

Nå ser jeg det! Men jeg fikk 37,5%. Tok 24/64. I fasiten står det 37,4. Skulle man regne med sannsynligheene noe sted?
Takk for svar folkens

[Nebuchadnezzar]

Nå har du tenkt pittelitt feil. Slik jeg ser det, slenger opp en supergod avansert tegning jeg. Sannsynlghet blir i mine øyne alltid lettere med tegninger.

Jente = blå streker
Gutt=røde streker




For hver linje er det hvert barn er født. Oppgaven din blir å finne alle linjene som inneholder akkuratt to røde og tre blå streker og legge de sammen.

Siden du vet at det må være 3 jente og 2 gutter så er sannsynligheten for akkuratt to gutter gitt ved:

[tex]x\cdot 2P(G)3P(J)[/tex]

Der x er måter å omstokke dette på.

For eksempel

Gutt
Jente
Gutt
Jente

eller

Gutt
Gutt
Jente
Jente

osv.

Men dette kan lett bli lest av, på diagrammet.

[Markonan]

Den tegningen var awesome!