når ar^2+br+c = 0 har ingen løsning...

[jossimatt]

...gir dette under løsning av andre grads differensialligninger
yttrykket

[tex]r = p\pm q\sqrt{-1}[/tex]

Nå har jeg kommet frem til


[tex]r =\frac{-2\pm 4\sqrt{-1}}{2}[/tex]

Hvordan får jeg så ført dette rett matematisk videre til å bli

[tex]r = -1\pm 2\sqrt{-1}[/tex] ?

[mstud]

...gir dette under løsning av andre grads differensialligninger
yttrykket

[tex]r = p\pm q\sqrt{-1}[/tex]

Nå har jeg kommet frem til


[tex]r =\frac{-2\pm 4\sqrt{-1}}{2}[/tex]

Hvordan får jeg så ført dette rett matematisk videre til å bli

[tex]r = -1\pm 2\sqrt{-1}[/tex] ?

Du kan dele opp i to brøker og skrive det slik: [tex]r =\frac{-2\pm 4\sqrt{-1}}{2} = \frac{-2}{2} \pm \frac {4\sqrt{-1}}{2} = -1\pm 2\sqrt{-1}[/tex]

[Aleks855]

Hvis du har flere ledd i teller, og kun ett ledd i nevner, f. eks slik:

[tex]\frac{6+8+12}{2} = \frac{26}{2} = 13[/tex]

Så kan du dele opp i så mange brøker som du har ledd i teller, og gi alle samme nevner.

[tex]\frac{6+8+12}{2} = \frac{6}{2} + \frac{8}{2} + \frac{12}{2} = 3 + 4 + 6 = 13[/tex]

[jossimatt]

tenkte mer på en løsning av denne typen:

hvor

[tex]\frac{2\pm\sqrt{-4}}{2}[/tex]

=

[tex]\frac{2\pm\sqrt{4\cdot (-1)}}{2}[/tex]

=

[tex]\frac{2\pm\sqrt{-4}\cdot \sqrt{-1}}{2}[/tex]

=

[tex]\frac{2\pm\2 \cdot \sqrt{-1}}{2}[/tex]

=

[tex]\frac{2(1\pm\sqrt {-1})}{2}[/tex]

=

[tex]\1\pm\sqrt{-1}[/tex]

[mstud]

tenkte mer på en løsning av denne typen:

hvor

[tex]\frac{2\pm\sqrt{-4}}{2}[/tex]

=

[tex]\frac{2\pm\sqrt{4\cdot (-1)}}{2}[/tex]

=

[tex]\frac{2\pm\sqrt{-4}\cdot \sqrt{-1}}{2}[/tex] du mener vel kvadratroten av 4, og ikke -4, for kvadratroten av -4 er ikke 2. Det var derimot kvadratroten av 4 du skullle ha her

=

[tex]\frac{2\pm\2 \cdot \sqrt{-1}}{2}[/tex]

=

[tex]\frac{2(1\pm\sqrt {-1})}{2}[/tex]

=

[tex]\1\pm\sqrt{-1}[/tex]

Flott løsning, bortsett fra 1 feil, og enda mer detaljert enn min