Binomisk sannsynlighet

[Aledjo]

Oppgave 1.
Ifølge EU´s Jordbrukskommisjon var 60 % av storfebestanden i England i 1995 smittet av
viruset kugalskap. La X være antall smittete kyr blant totalt n kyr som skal være med i
undersøkelsen. Vi antar at X er binomisk fordelt.

a) Vi undersøker 6 kyr. Hva er sannsynligheten for at ingen av disse kyra er smittet? Hva er
sannsynligheten for at alle kyra er smittet?

b) Et tilfeldig utvalg består av 25 kyr. Hvor mange smittete kyr forventer du at det fins i
utvalget?
Finn også følgende sannsynligheter: P(10≤ X ≤ 15) og P(X≥12).

c) Engelske myndigheter har besluttet å la hele storfebestanden bli behandlet med middelet
“Vidunder”. Ifølge landets veterinærer er antall smittete kyr blitt redusert etter å ha
gjennomgått denne nye kuren. Et nytt utvalg bestående av 25 kyr undersøkes. La Y være
antall smittete kyr blant disse. Formuler nullhypotesen og alternativ hypotese.

d) Dersom det vises at X≤11, undersøk om du kan forkaste nullhypotesen når: Signifikansnivået
er 5 % og 10 %?

[Aleks855]

Det hjelper hvis du sier hva du har prøvd og hvor langt du har kommet. Da er det lettere å hjelpe, i stedet for at vi bare løser oppgaven for deg.

[Aledjo]

Svar på oppgave a)

sannsynligheten for at ingen er smittet:
P(X=0)=(6/0)*0.6^0*0,4^6.
P(X=0)1*1*4,094*10^-3


sannsynligheten for at alle er smittet:
P(X=6)= (6/6)*0,6^6*0,4^0 = 0,6^6 = 0,047 .


Det er dett jeg har prøvd ... men fikk ikke noe fornuft ut av det..