Sannsynlighetsspørsmål (normalfordeling)

[AmericanMe]

En sjokoladefabrikk lager en bestemt type melkesjokolade.
Vekten X målt i gram antas å være normalfordelt med forventningsverdi
=100 og standardavvik =5.

Kari kjøper 10 slike plater. Hva er sannsynligheten for at 3 av sjokoladene veier mer enn 105 gram.


Kom frem til selv at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt melkesjokolade
veier mer enn 105 gram er 0,159.


Svaret skal være 0,144.

[MatteNoob]

La X være vekten på en plate målt i gram, da er [tex]X\~N(100,25)[/tex]

[tex]P(X>105) = 0,1587[/tex]

Det er sannynligheten for at 1 tilfeldig valgt plate er mer enn 105 gram, så:

La Y være antall plater over 105 gram.

[tex]P(Y=3) = {{10}\choose{3}} \cdot (0,1587)^3 \cdot (1-0,1587)^7 \approx 0,144[/tex]

[MatteNoob]

Sjekk ut denne her, den er uhyre nyttig: Dynamisk presentasjon av normalfordeling.

[Janhaa]

La X være vekten på en plate målt i gram, da er [tex]X\~N(100,25)[/tex]
[tex]P(X>105) = 0,1587[/tex]
Det er sannynligheten for at 1 tilfeldig valgt plate er mer enn 105 gram, så:
La Y være antall plater over 105 gram.
[tex]P(Y=3) = {{10}\choose{3}} \cdot (0,1587)^3 \cdot (1-0,1587)^7 \approx 0,144[/tex]

var en luring den der...

[AmericanMe]

[tex]P(Y=3) = {{10}\choose{3}} \cdot (0,1587)^3 \cdot (1-0,1587)^7 \approx 0,144[/tex]

Har en liknende oppgave her:

Hva er sannsynligheten for at minst 8 av de 10 posene veier mellom 0,975kg og 1,025kg.

Sannsynligheten for at en pose veier mellom 0,975 og 1,025kg er 0,789.

Ved å følge din løsningsmetoden ved å bruke en binomisk fordelingsmodell så blir det altså: x=8, n=10, p=0,789:

(10 8)*(0,789)^8 (1-0,789)^10-8

=45*(0,15)(0,045)

=30,3%

Svaret skal være: 64,3%.

[MatteNoob]

Jeg kommer til å jobbe mye med statistikk denne uka og kommende helg selv. Har eksamen i statistikk til mandag.

Skriv oppgaven (hele) i en ny tråd og link til den herfra er du grei.

[AmericanMe]

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 560#133560