Irrasjonal likning- hva gjør jeg feil?

Guest · 09/09-2005 00:02

Hva gjør jeg feil ?
(3-x) = kv.rot (x-1)
(3-x)^2 = (kv.rot (x-1)^2
x^2 -6x + 9 = x-1
x^2- 6x -x +9 + 1 = 0
x^2- 5x + 10 = 0[rot][/rot]

Guest · 09/09-2005 00:04

kv.rotet på slutten der skal ikke være med....

LGO · 09/09-2005 00:30

Du multipliserer ikke med det samme på begge sider av likhetstegnet. På venstre side multipliserer du med (3-x), og på høyre side med [rot][/rot](x-1). Husk at å kvadrere et tall, er å multiplisere det med seg selv...

Guest · 09/09-2005 15:45

Jeg har tatt kv. rotet av begge sider. Altså opphøyd det i 2.
Venstre side blir (3-x)(3-x) = x^2-6x+9
Høyre side blir (x-1)

Tenker jeg feil så langt?

LGO · 09/09-2005 20:51

Beklager...her er det jeg som har surret. Så lenge du kvadrerer hele uttrykket på begge sider av likhetstegnet, så blir det selvfølgelig riktig...

Var nok litt trøtt i går, men fant feilen: -6x - x = -7x og ikke -5x...

Da sitter du igjen med likningen x[sup]2[/sup] -7x + 10 = 0

Joje · 20/10-2005 17:18

6x-x=7x og ikke 5x. Da får du andregradslikningen x^2-7x+10 som har svaret x=2.