Hei, ny her på forumet, med bakgrunn av at jeg strøk på eksamen, så nå trenger jeg hjelp av folket her på matematikk, lurer på hvordan denne oppgaven skal løses, forstår selv at jeg skal bruke produkt og kjerneregel, men kunne gjerne trengt en grundig steg for steg forklaring på denne oppgaven: q(x)= x^2 * e^2x
: )
q(x)= x^2 * e^2x
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du skal altså derivere funksjonen? Du nevner det ikke, men siden du prater om produkt- og kjerneregel så antar jeg således.
Men ja, vi starter med produktregel.
[tex]q^{\tiny \prime}(x) = (x^2)^{\tiny \prime} \cdot e^{2x} + x^2 \cdot (e^{2x})^{\tiny \prime}[/tex]
Her må vi finne den deriverte av [tex]e^{2x}[/tex] før vi kommer videre.
Den kan vi enten løse med kjerneregel, eller bare se i formelboka at [tex](e^{kx})^{\tiny \prime} = ke^{kx}[/tex]
Så da har vi at [tex]q^{\tiny \prime}(x) = 2x \cdot e^{2x} + x^2 \cdot 2e^{2x}[/tex]
Som vi forkorter til [tex]q^{\tiny \prime}(x)=2xe^{2x}(x+1)[/tex]
Hvis noe var uklart, si fra
Men ja, vi starter med produktregel.
[tex]q^{\tiny \prime}(x) = (x^2)^{\tiny \prime} \cdot e^{2x} + x^2 \cdot (e^{2x})^{\tiny \prime}[/tex]
Her må vi finne den deriverte av [tex]e^{2x}[/tex] før vi kommer videre.
Den kan vi enten løse med kjerneregel, eller bare se i formelboka at [tex](e^{kx})^{\tiny \prime} = ke^{kx}[/tex]
Så da har vi at [tex]q^{\tiny \prime}(x) = 2x \cdot e^{2x} + x^2 \cdot 2e^{2x}[/tex]
Som vi forkorter til [tex]q^{\tiny \prime}(x)=2xe^{2x}(x+1)[/tex]
Hvis noe var uklart, si fra