Gitt funksjonen

[mattematikk]

Hei, lurer litt på hvordan jeg løser disse 2:

Gitt funksjonen f(x)= x^3+x^2-4*x-4

c) Løys likninga f'(x)=1 . Gi ei grafisk tolking av resultatet.
d) Bestem x-koordinaten til vendepunktet på grafen til f .

TiA =)

[Aleks855]

c) Deriver funksjonen, sett den deriverte lik 1 og finn x. Tegn tangenten gjennom punktene ved de oppdagede x-verdiene.

d) Dobbelderiver funksjonen, og sett den dobbelderiverte lik 0. Da har du x-verdien til vendepunktet. Husk at punktet oppgis ikke bare som x-verdi, men (x, f(x))



Si fra hvis du står fast igjen, eller hvis jeg var uklar!

[mattematikk]

Takk for svar, men jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal gjennomføre utregningen, blir bare masse kluss, og får ikke rett svar.

Hadde satt stor pris på et steg-for-steg svar på oppgavene. = )

[Nebuchadnezzar]

Skriv hva du har prøvd da =)

For eksempel hva du får den deriverte til å bli

[Aleks855]

Du lærer lite om vi bare gjør oppgaven for deg. Da er det bedre om du skriver din egen utregning, så går vi gjennom den sammen.

[Integralen]

c)

[tex]f(x)=x^3+x^2-4x-4[/tex]

[tex]f^\prime(x)=3x^2+2x-4[/tex]

Setter den deriverte lik 1 og får:

[tex]3x^2+2x-4=1[/tex]

[tex]3x^2+2x-5=[/tex]

Løs denne andregradslikning og dermed får du svaret for x.

Grafisk tolkning:Tegn fortegnsskjema for [tex]\: f(x) \:[/tex] og [tex]\: f^\prime(x) \:[/tex].


d)
Deriverer man denne [tex]\: f^\prime (x) \:[/tex] får man:

[tex]f^\prime^\prime(x)=6x+2[/tex]

[tex]6x+2=0[/tex]

Løs for x og dermed får du x-koordinaten til vendepunktet for grafen f.