I matteboka står det følgende:
Hvis n er et naturlig tall, er [tex]cos(\theta \cdot n ) = cos^{n}\theta - {nC_2}cos^{n-2} \theta sin^2 \theta + {nC_4}cos^{n-4} \theta sin^{4} \theta[/tex]
Så vidt jeg kan forstå fra bokas korte forlkaring, utleder de den via de Moivres formel på følgende måte.
[tex]cos(\theta \cdot n) = (cos(\theta)+i sin(\theta))^{n} - i \cdot sin(\theta \cdot n) = \sum_{i=1}^{n} ( cos(\theta)^{n-i}\cdot (i \cdot sin(\theta))^{i} ) - i\cdot sin(\theta \cdot n)[/tex]
Men jeg kan bare ikke fatte hvordan det kan være riktig- hvor blir det av de imaginære leddene, og hvor ender [tex]isin(\theta \cdot n)[/tex] opp??
Jeg klarer hvertfall ikke utlede den første formelen ved hjelp av den siste. Gjør jeg noe galt?
Tusen takk for hjelp
