Delbrøkoppspalting

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

Hei igjen! :) Har to følgende oppgaver jeg henger fast på:


Oppg 1
Image

Jeg tenker:
- Ved første øyekast ser det ut som det er andre grad i teller og andre grad i nevner. Men når man ganger ut nevneren blir den til tredjegrad og jeg trenger ikke utføre polinomdivisjonen.
- Problemet er at den tredjegradsligningen klarer jeg ikke å faktorisere.
- Den ene andregradsligningen ingen reelle røtter. (jeg kan jo bruke; halvere, kvadrere og addere metoden?)



Oppg 2
Image

Jeg tenker:

- Telleren er av 4 grad når jeg ganger ut jeg trenger ikke bruke divisjon.
- Noe sier meg at jeg ikke skal drive å gange ut nevnerene.
-Til opplysning: Vi har gjennomgått koeffisientmetoden og kjappmetoden på skolen idag, men får det ikke til her. :?
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

[tex]\frac{3x^2+11x+1}{(x^2+2x+2)(x-1)} = \frac{A}{x-1} +\frac{B}{x^2+2x+2} = \frac{Ax^2+2Ax+2A+Bx-B}{(x^2+2x+2)(x-1)} = \frac{Ax^2 + (2A+B)x +(2A-B)}{(x^2+2x+2)(x-1)} [/tex]

Dette gir:

[tex]A=3 \,\, og \,\, B = 5[/tex]
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Post Reply