Integrere ln(x+1)

[Haille]

Noen som kan hjelpe meg med det?
Fant noe på yahoo answers, men skjønte ikke framgangsmåten..
http://answers.yahoo.com/question/index ... 957AAzxPL0

Skal man bruke delvis integrasjon? Type velge u, u', v og v'. Må man ikke ha type 2x * 1/X da?

Tips hadde vært fint..

[Nebuchadnezzar]

Vel...

[tex]1 \cdot 2x = 2x[/tex] så

[tex]1 \cdot \ln(x+1) = \ln(x+1)[/tex]

Er jo ikke noe forskjell. 1 er bare en svært enkel funksjon.
Ikke noe problem og bruke delvis her.

[Haille]

Så klart Takk ska du ha

[Haille]

Nytt problem oppstod..

Sitter igjen med:
u = ln(1+x) v'=1
u' = 1/(1+x) v=x

Setter inn i formel for delvis int:

ln(1+x)*x - int(x/(1+x)dx

Hvordan går jeg frem for å integrere x/(1+x)? Subtitusjon gikk ikke..

[Nebuchadnezzar]

Letteste er jo bare å begynne med substitusjonen u = x + 1
før du begynner med delvis

Eller du kan ta en liten frekkis

[tex]\frac{x}{x+1} = \frac{x+1-1}{x+1} = \frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}[/tex]

osv =)

[Haille]

Ok, takk..