Oppgave 9.1.22
La [tex]\: I_{n } \: =\int sin^{n}(x) dx[/tex]
a) Vis at [tex]\: I_{n}=I_{n-2}- \int sin^{n-2}(x)cos^2(x) dx[/tex]
Prøver å tenke slik:
Hva må:
[tex]v^\prime(x)[/tex]
[tex]u(x)[/tex]
[tex]v(x)[/tex]
[tex]u^\prime(x)[/tex]
være ?
Anyone?
På forhånd takk!
Vis at
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Integralen
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Sist redigert av Integralen den 03/11-2011 16:24, redigert 1 gang totalt.
-
Integralen
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
[tex]\int \frac{sin^{n}(x)}{sin^{2}(x)} dx-\int \frac{sin^{n}(x)}{sin^{2}(x)} dx+\int sin^{n}(x) dx=I_{n}[/tex]
Q.E.D
Q.E.D
tja, jeg mente vel noe sånt...Integralen skrev:[tex]\int \frac{sin^{n}(x)}{sin^{2}(x)} dx-\int \frac{sin^{n}(x)}{sin^{2}(x)} dx+\int sin^{n}(x) dx=I_{n}[/tex]
Q.E.D
[tex]I_n=I_{n-2}\,-\,\int\sin^{n-2}(x)\left(1-\sin^2(x)\right)\,dx[/tex]
[tex]I_n=I_{n-2}\,-\,\int\sin^{n-2}(x)\,dx\,+\,\int\sin^n(x)\,dx[/tex]
[tex]I_n=I_{n-2}\,-I_{n-2}\,+\int\sin^n(x)\,dx[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Integralen
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Ja, riktig det, jeg bare skrev det litt annerledes. 