0 kritiske punkter for andregradsligning

[gill]

http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2 ... oving2.pdf

Lurer på oppgave 4.1.70

i a) er det slik at en kompleks løsning gir at det ikke er noen kritiske løsninger? Vet jo at disse løsningene ikke er reelle men vil denne komplekse løsningen ikke være godt for noe når det gjelder å definere kritiske punkter?

b) Jeg tenkte man kunne bruke andregradsligningen av den deriverte for å finne lokale maks og min men ligningen de bruker i fasit er ikke lik andregradsligningen:

http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2 ... /lfov2.pdf

[Vektormannen]

Er funksjonen definert for komplekse tall?

b) Er den ikke det?

[gill]

står ikke at den ikke er definert for komplekse tall heller. Hvordan vet man det?


b) stemmer stemmer:) så ikke sammenhengen i oppgaven

[Vektormannen]

Dersom funksjonen er definert for komplekse tall er det vanlig å skrive den som f(z) for å vise det. Når det står f(x) slik som her er det vanlig å anta at det er en funksjon av reelle tall. Komplekse tall er såvidt jeg vet ikke pensum i Matematikk 1, og funksjoner av komplekse variable er i alle fall ikke pensum (det kommer ikke før i Matematikk 4K.)

[gill]

e benytter seg av noe annet i svaret og andrederiverttesten.

andrederiverttesten er heller ikke definert i kap 4.1 men jeg kunne tenke meg til svaret slik at hvis akselerasjon er positiv krummer kurven oppover (her trenger man vel bare å se at akselerasjonen ikke er 0 dermed vil punktet være i en bølgedal eller en bølgetopp). Hvis den er negativ krummer kurven nedover. Men second derivative test kommer først i matte2 (der er den for funksjoner med to variable) det kan ikke være den de bruker siden den er definert for to variable i matte2?

[Vektormannen]

Hva mener du egentlig? Andrederiverttesten de bruker i løsningsforslaget er slik du sier, når f''(x) > 0 så krummer kurven oppover (og det er da snakk om et bunnpunkt) og når f''(x) < 0 så krummer kurven nedover (og da er det et topp-punkt.) Dette er ikke samme test som den man har for funksjoner av flere variable.