Likninger med lg x

[Mirton]

Hei! Noen som kan ta en titt på vedlagte oppgave jeg har regnet. Hva har jeg gjort feil? Takknemlig for svar

[Nebuchadnezzar]

Ser da riktig ut dette. Selv ville jeg før første oppgave slik

[tex](\lg x)^2 - 1 = 0 [/tex]

[tex]\left( \lg x - 1 \right)\left( \lg x + 1 \right) = 0 [/tex]

osv.

Sett inn og sjekk svarene dine =)

Virker som fasit tar feil, men dette kan jo du teste ved innsetning

[Aleks855]

[tex](lgx)^2 - 1 = 0[/tex]

[tex](lgx-1)(lgx+1)=0[/tex]

Produktregel:

[tex]lgx=1[/tex] eller [tex]lgx=-1[/tex]

[tex]x=10[/tex] eller [tex]x=\frac{1}{10}[/tex]

Får samme som deg, jeg.

EDIT: Dog litt etter Nebu

[Mirton]

Ja, burde vel gjenkjent tredje kvadratsetning her

Da tror jeg at jeg slår meg til ro med at fasiten er feil.

Takk for hjelpen!

[Vektormannen]

Ja, du burde jo sikkert gjenkjent 3. kvadratsetning, men det er ingenting galt med å løse den slik du har gjort heller.

[Mirton]

Alltid kjipt når fasiten er feil. Men man blir jo tvunget til å reflektere over sin egen regning, så det er kanskje ikke bare negativt

Jeg møtte litt veggen på denne oppgaven:
lg (x+8) = 1
Noen som har tips? Gjerne hvilke regler som skal brukes..




Edit: Tror jeg løste den
lg (x + 8) = 1
(x + 8) = 10
x = 10 - 8 = 2

[Aleks855]

[tex]10^{lg(x+8)} = 10^1[/tex]

Samme regla som du brukte istad. Ikke la deg lure av at det er to ledd i eksponenten. (x+8) er ÉN enkel faktor.

Tar du den herfra?

[Nebuchadnezzar]

Eller bare se at løsningen er [tex]2[/tex]

[Aleks855]

Eller bare se at løsningen er [tex]2[/tex]

Jeg lar meg fascinere. Selv er jeg dog vant med lærere som ikke godtar skjønn. De ville forlangt utregning. Selvsagt kan det også gjøres enkelt

[Mirton]

Takk for hjelpen, Aleks

x + 8 = 10
x = 2

Supert

[Aleks855]

Nydelig

[svinepels]

Må bare påpeke en liten notasjonsfeil i det første bildet.

[tex]\sqrt{1} \neq \pm 1[/tex]

Det riktige er å skrive

[tex]\lg x = \pm \sqrt{1} = \pm 1[/tex]

Kvadratroten av et tall x er nemlig definert som det positive tallet a slik at når du ganger a med seg selv, altså får a^2, så blir det lik x.