..konstruerings-relatert (trekant)

[Kritt]

Dette dreier seg om en trekant inni en konstruert trekant.
I trekant ABC er BC 3,4 cm, vinkel B= 60' og vinkel C=90'
a) Konstruer trekanten
b) Punkt E ligger på AB slik at BE=BC. Finn punkt E.
c) Hvor lang er CE? Begrunn!

a) Gikk fint
b) E ligger nærmest B (på AB)

c) CE er 3,4 cm. Dette kom jeg fram til ved å bare se på trekanten inni trekanten. Da ser jeg at trekanten er likesidet=alle vinkler er like= alle sider er like.

Det jeg lurer på er om det finnes noen måte å vise dette på via regning? Hvordan kan jeg bevise at trekanten er likesidet uten å måle vinkler eller sider med gradskive/linjal?


Blir veldig glad for svar, har tentamen i morgen.
Takk på forhånd uansett!

[malef]

Du vet at EB=BC. Jeg forstår det som at vinkel EBC er 60°. Siden vinkelen mellom de to like lange sidene er 60°, må de resterende vinklene også være 60° hver, siden trekantens vinkelsum er 180°. Vi har da som du sier en likesidet trekant.

Får se om det kommer svar fra andre som kan mer om dette enn meg