Lineære differensiallikninger av første orden

[IngridH]

(x^2+3)'-2xy=2(x^2+3)^2

Hvordan løser man denne?? Har prøvd veldig lenge nå...
På forhånd takk.

[Karl_Erik]

Her ser det ikke ut til å være noen y' noe sted, så denne likningen er vel til og med av nulte orden. Da kan du løse den ved bare å isolere y:[tex]\frac d {dx} \left ( x^2+3 \right ) - 2xy = 2(x^2+3)^2[/tex] gir at [tex]y=\frac {\frac d {dx} \left ( x^2+3 \right ) - 2(x^2+3)^2} {2x}[/tex]. Nå gjenstår det bare å løse ut parenteser og sånt, og så har du y.

[IngridH]

ops! Glemte den! hehe
(x^2+3)y'-2xy=2(x^2+3)^2

[Vektormannen]

Hvis du deler på [tex](x^2 + 3)^2[/tex] på begge sider så har du

[tex]\frac{y^\prime (x^2 + 3) - y \cdot 2x}{(x^2 + 3)^2} = 2[/tex]

Gjenkjenner du det som står på venstreside? Kan det se ut som det er en brøk man har derivert?

[IngridH]

Å! Dette fungerer! Da blir (y/x^2+3)'=2!
Tusen takk!