Sannsynlighet! Trenger hjelp fort! :)

[Onny]

ok! så jeg kan hele pensumet, men det er to oppgavetyper som stadig kommer, men somjeg ikke skjønner hvordan man løser..

1) En skole har tre utganger : a , b og c. Ved en brannalarm skal 40% av elevene bruke utgang A, 35% skal bruke B og resten bruke C. Elevene skal registrere seg på riktig måte. Erfaring har vist at 10% av de som bruker A registrerer feil , 4% av de som velger B registrerer feil og 10% av de som velger C feil. Ovefør opplysningene til valgtre.

D) ved en brannalarm deltar 1000 elever på skolen. En elev registrerer feil. Hva er sannsynligheten for at eleven har brukt utgang A.


også en til:))

Tre personer skal reise med tunnelbane som har tre vogner. De velger vogn tilfeldig. Hvor stor er sannsynligheten for at

a) de velger hver sin vogn(lurer på om dette er 3/3 * 2/3 * 1/3, men er ikke sikker på hvorfor )
b)akkurat to av dem velger samme vogn.

Håper jeg får svar innen 1 time ))

[Fibonacci92]

Den siste oppgaven:

a) Her regner du helt rett.

Tenk deg dette scenarioet: Person A velger en vogn. Sannsynligheten for at person B ikke velger samme vogn som A er 2/3. Sannsynligheten for at person C ikke velger samme vogn som A eller B (gitt at A og B valgte forskjellige vogner) er 1/3.

Så i 2/3 av tilfellene velger B en annen vogn enn A, og i 1/3 av disse tilfellene igjen velger C en annen vogn enn A og B.

Altså: 2/3 * 1/3 = 2/9.

b)
HINT: Hva er sannsynligheten for at akkurat to av dem ikke velger samme vogn? Det er det samme som sannsynligheten for at alle velger samme vogn + sannsynligheten for at ingen velger samme vogn.

[Onny]

takk men.. hvorfor akkurat slik på B? sorry hvis jeg er masete hehe.. kunne trengt hjelp med oppgaven over også hvis mulig har ikke fått sovet pga de to :p

[Fibonacci92]

I sannsynlighetsregning har vi at

"Sannsynligheten for at noe skjer" + "Sannsynligheten for at noe ikke skjer" = 1

(Enten skjer det, eller så skjer det ikke)

Derfor må vi vurdere i hver oppgave hva som er enklest å regne ut av "sannsynligheten for at noe skjer" og "sannsynligheten for at noe ikke skjer"

Jeg vurderte oppgave b som et tilfelle der det er lettere å regne ut "sannsynligheten for at akkurat to av dem ikke velger samme vogn" enn "sannsynligheten for at akkurat to av dem velger samme vogn"

Et klassisk eksempel:

La K være sannsynligheten for at du får minst én 6er dersom du kaster to terninger?

Da regner jeg heller ut det motsatte: Hva er sannsynligheten for at du ikke får en eneste 6er dersom du kaster to terninger? (Vi kaller denne sannsynligheten "ikkeK".)

Sannsynligheten for ikkeK er 5/6 * 5/6 = 25/36.

Vi har nå at:

K + ikkeK = 1

K = 1 - ikkeK = 1 - 25/36 = 11/36.

[Onny]

ahhh skjønner! tusen takk ;D

[Fibonacci92]

Angående den første oppgaven:



Uploaded with ImageShack.us

Klarer du å sette på de siste sannsynlighetene?

[Onny]

A: feil = 0.1, riktig= 0.9
B: feil = 0.04, riktig = 0.96
C: feil = 0.1,riktig = 0.90.

Men så er spørsmålet hvordan finne ut sannsynligheten for at en person har valgt utgang A, når personen har registrert seg feil? (av 1000 elever).

Tar man: (0.4 * 0.1 ) / (0.4*0.1) + (0.35 * 0.04) + (0.4 * 0.1) ?

[Fibonacci92]

Med forbehold om at jeg tenker feil så skal det være riktig ja:)

[Onny]

tusen takk:D nå er jeg klar til prøva! håper på 6ern!

[Hobbymatematikeren]

Hei, må bare rette oppgave 1D selv om jeg ser at jeg er sent ute:

først må du regne ut hvor mange elever er det som går feil totalt:
Utgang A: 1000*0,4*0,1= 40 elever
Utgang B: 1000*0,35*0,04= 14 elever
Utgang C: 1000*0,25*0,10=25 elever

Totalt: 40+14+25=79 elever som registrerer seg feil.
Av disse bruker 40 personer utgang A.

P= 40/79=0,506