geometri r1

[Håk]

Heihei!
Har en oppgave om geometri i koordinatsystemet.

Får ikke til slutten på denne oppgaven:finn likningen for fra punktet (3,5) til linja y=2x+3

K1: y=2x+3
K1 x K2 = -1
K2=-1/2x

Så K2:y=-1/2+....
Ifølge fasit skal svaret være y=-1/2x+13/2
Problemet mitt er at jeg ikke skjønner hvordan jeg får 13/2.
Og hvor for jeg bruky (3.5) ?

Håper noen kan hjelpe meg

[Nebuchadnezzar]

Her kan du bruke etpunktsformelen.
Du har stigninstallet, og et punkt linja går igjennom. Da er linja gitt som

[tex]y \ = \ a (x \, - \, x_1) \ + \ y_1[/tex]

Der [tex]a[/tex] er stigningstallet og [tex]( x_1 \, , \, y_1 )[/tex] er punktet ditt =)

[Håk]

beklager,men her står det ikke bra til for tiden..
Jeg skjønner fortsat ikke...
Skjønner ikke sammenhengen i det hele tatt!
y=a(x-x1)+y1

y=-1/2(x-3)+2x+3
Y=-1/2x^2 + 3/2x + 2x+3

[Nebuchadnezzar]

Liten skrivefeil over. Fikset på nå, som sagt du får

[tex]y \: = \: 1\left( x \, - \, x_1\right) \, + \, y_2[/tex]
[tex]y \: = \: \frac{1}{2}\left( x \, - \, 3\right) \, + \, 5[/tex]

Som gir deg svaret ditt =)

Eventuelt så kan du tenke på det slik:

En rett linje i [tex]xy[/tex]-planet kan alltid skrives som

[tex]y \, = \, ax \, + \, b [/tex]

Den nye linjen må stå vinkelrett på den gamle, slik at vi stigningstallet blir [tex]-1/2[/tex]. Altså har vi

[tex]y \, = \, -\frac{1}{2}x \, + \, b [/tex]

Nå trenger vi bare å bestemme [tex]b[/tex]. Men vi har allerede et punkt vi vet linjen går gjennom. Nemmlig [tex](3 \, , \, 5)[/tex] slik at

[tex]5 \, = \, -\frac{1}{2} \cdot 3 \, + \, b [/tex]

Som du kan løse for b, dette gir selvfølgelig samme svar som etpunktsformelen. Dog foretrekker jeg formelen.

[Håk]

ooh,tusen takk!der satt det!

y=-1/2(x-3)+5

y=-1/2x+13/2

god helg!