vektorfunksjon

[sheputis]

en vektorfunksjon er gitt ved
r(t)=[t^2+2, 9t-t^3]
Kurven har et dobbeltpunkt som svarer til to ulike t-verdier. Finn disse t verdiene.
Jeg har ferie nå og ligger fast på denne oppgaven, så jeg har ikke mulighet til å spørre læreren min om den. Trenger hjelp med å forstå hvilken framgangsmåte jeg må bruke og hvorfor

[Janhaa]

er på ferie i fjellheimen sjøl, men vill gjort sånn:

$t^2+2=s^2+2(A)$
og
$9t-t^3=9s-s^3(B)$

A gir at
$t^2=s^2$
setter dette inn i B:

$9t-t^3=9s-s\ast t^2(B)$
dvs
$9(t-s)=t^2(t-s)$

$(t-s)\ast [9-t^2]=0$

$t=\pm 3$

[Arctagon]

Alt for å slette førsteposten i emnet som allerede har et svar, da. :p

Hva vil det si at en kurve har et 'dobbelpunkt'?

[Nebuchadnezzar]

Dersom en vektorfunksjon har et dobbeltpunkt, så betyr det at funksjonen går i en løkke. Eller at den passerer samme punkt to ganger.

Greit å se i geogebra =)

[sheputis]

Forresten, hva er komandoen i geogebra som viser kurven for forskjellige t verdier, sånn som Nebuchadnezzar viser på bildet? :=)

[Nebuchadnezzar]

Code: Select all

1)   t=Slider[-3.5,3.5,0.5,true,500]
2)   Curve[k^2 + 2, 9k - k^3, k, -3.5, t]
3)   StartAnimation[t]

Du klarer sikkert gjøre dette uten input òg.
Men det lar jeg være opp til deg å prøve på.
En lærer mye av å leke litt selv.

for å lagre animasjonen brukte jeg

export -> gif

som ligger under fil.

[Arctagon]

Dersom en vektorfunksjon har et dobbeltpunkt, så betyr det at funksjonen går i en løkke. Eller at den passerer samme punkt to ganger.

Greit å se i geogebra =)

http://i.imgur.com/MHAV7.gif

Det har jeg helt ærlig aldri vært borte i før, men takker for svar. Skulle gjerne sjekket Geogebra, men er på ferie i fjellheimen og har ikke tilgang til det her. :C Nei, nå er det på tide med litt badstu.