derivasjon av et produkt.

[2]

skal derivere utrykket:
[symbol:rot]x*e^x

vet at produktregelen sier at
(U*V)'=(u)'*v+u*(v)'

men hvordan skal jeg derivere utrykket når det er en kadratrot i det?
([symbol:rot] x*e^x)'= (1/2 [symbol:rot]x) * (e^x)+ ([symbol:rot] x*e^x) svaret jeg fikk var da:
e^x+ ([symbol:rot] x*e^x)/ 2 [symbol:rot] x

men i fasit så står det:
e^x(1+2x)/2 [symbol:rot] x


lurer på framgangsmåten for deriveringen og hvordan de har fått 1+2x i en parentes.