Hei
Jeg har litt problemer med struktur/fremgangsmåte rundt induksjon.
Eks. 1+2+2^2+2^3+....+2^n-1 = 2^(n) - 1
Jeg kan få det til hvis jeg har bok, men dette er typisk på del 1 ved eksamen
takk
Induksjonsbevis
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Standardoppskriften er følgende:
1. Vis at formelen gjelder for n = 1.
2. Anta at formelen gjelder for et tall n = k.
I ditt tilfelle antar du da at det er slik at [tex]1+2+2^2+2^3+...+2^{k-1} = 2^k - 1[/tex]. Denne antagelsen må du så bruke i bevisgangen.
3. Vis at formelen, gitt antagelsen i 2., stemmer for n = k + 1.
I ditt tilfelle må du da vise at [tex]1+2+2^2+2^3+...+2^{k-1}+2^k = 2^{k+1}-1[/tex]. Det er her du får bruk for antagelsen. Hva kan du gjøre med venstresiden ved å benytte denne antagelsen?
1. Vis at formelen gjelder for n = 1.
2. Anta at formelen gjelder for et tall n = k.
I ditt tilfelle antar du da at det er slik at [tex]1+2+2^2+2^3+...+2^{k-1} = 2^k - 1[/tex]. Denne antagelsen må du så bruke i bevisgangen.
3. Vis at formelen, gitt antagelsen i 2., stemmer for n = k + 1.
I ditt tilfelle må du da vise at [tex]1+2+2^2+2^3+...+2^{k-1}+2^k = 2^{k+1}-1[/tex]. Det er her du får bruk for antagelsen. Hva kan du gjøre med venstresiden ved å benytte denne antagelsen?
Elektronikk @ NTNU | nesizer