Likninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Guest

Hei, jeg lurer på hvordan jeg kan løse følgende oppgaver:

Likningssystem: (ved regning)
-2x+y = -1
x+y = 8

jeg har prøvd litt, men får ikke samme svar som på kalkulator.

--

En tekstoppgave jeg ikke helt vet hvordan jeg bør angripe:
"Forskere har undersøkt vekstutviklingen til et tre i et bestemt skogområde.

Det viser seg at høyden til et tre målt i meter tilnærmet kan beskrives med en matematisk modell. innenfor et avgrenset tidsrom gjelder:
h(t) = 0,02t[sup]3[/sup] - 0,25t[sup]2[/sup] + 1,15t + 0,15
der t er antall år etter utplanting."

a) Hvor høyt var treet da det ble plantet?
b) Tegn grafen til h. Bruk t-verdier mellom 0 og 8.
c) Hvor mange prosent har treet vokst fra år 1 til år 2?


Ok, håper noen kan hjelpe, spørsmålene er sikkert enkle for mange her inne, men for en som strever med matte er det vanskelig nok.
eriksn
Noether
Noether
Posts: 40
Joined: 20/09-2005 18:47

1: -2x + y = -1

2: x + y = 8


Løser først likning 2 med hensyn på y.

2: y = 8 - x

Setter dette inn i likning 1.

1: -2x + 8 - x = -1
-3x = -1 - 8
x = -9 / -3
x = 3

Setter dette inn i likning 2:

2: 3 + y = 8
y = 8 - 3
y = 5

Altså er x = 3 og y = 5. :)
Guest

Et eksempel på en enklere måte:
1: x+y=6
2: x-y=2

1 + 2 2x=8
2x/2=8/2
x= 4
vi velger likning 1:

1: x+y=6
4+y=6
4+y-4=6-4
x=2

løsning: x=4 og y=2 :lol:
Guest

:D Nå fikk jeg det til! Tror jeg har skjønnt det med likningsystem nå, løste flere oppgaver i boken.

Sitter imidlertid fortsatt fast på den der oppgaven med treet...
Solar Plexsus
Over-Guru
Over-Guru
Posts: 1686
Joined: 03/10-2005 12:09

a) Høyden av treet når det ble plantet var

h(0) = 0,15 (m).


c) La p være antall prosent treet har vokst fra år 1 til år 2. Da må

h(1)[1 + (p/100)] = h(2)

1 + (p/100) = h(2)/h(1)

(1) p = 100[sub]*[/sub][(h(2)/h(1)) - 1]

Nå er

h(1) = 0,02 - 0,25 + 1,15 + 0,15 = 1,07 og

h(2) = 0,02[sub]*[/sub]8 - 0,25[sub]*[/sub]4 + 1,15 [sub]*[/sub]2 + 0,15 = 0,16 - 1 + 2,3 + 0,15 = 1,61.

Dermed får vi vha. av formel (1) at

p = 100[sub]*[/sub][1,61/1,07 - 1] = 100[sub]*[/sub](1,61 - 1,07)/1,07 = 100[sub]*[/sub]0,54/1,07 = 54/1,07 ≈ 50,5 (prosent).
Guest

Hmm.. det siste der ble nok hakket for avansert for meg. Finnes det noen enklere måte å løse det på? Og hvordan kan jeg få tegnet grafen i et koordinatsystem, må jeg lage en verditabbell? Hjelp. :?
G. Olsen
Noether
Noether
Posts: 31
Joined: 24/11-2005 20:54
Location: Hølonda
Contact:

Verditabell er sjelden feil å lage dersom man skal tegne en graf i et koordinatsystem. Velg noen x-verdier, og finn funksjonsverdiene av dem.
Post Reply