kombinatorikk

[Guest]

La n > 3. Tallene 1,2,...2n skal deles inn i n uordnete par. Hvor mange måter kan dette gjøres på ?

Svar: C( (2n)!/(2!*(2n-2)!) ) måter. Blir dette riktig ?

Intet par skal inneholde to av tallene 1,2,3. Hvor mange måter kan dette gjøres på ?

Svar: C( (2n)!/(2!*(2n-2)!) ) - C(3,2) måter. Riktig ?

[mathvrak]

Skal vi sjekke med f.eks n=4 ?

tallene blir da: 1,2,3,4,5,6,7,8

Hvor mange måter kan disse settes i par? Med andre ord spør de: Hvor mange måter å trekke k=2 tall fra n=8 tall? (urnemodell)

Cn,k = n! / k! (n-k)! (hvis du lurer på hvorfor formelen er slik , spør.)
C8,2 = 8! / 2! 6! = 8*7 / 2! = 4*7=28

Vi kan danne n par når vi har 2n enheter. Hvor mange uordenede måter er det samme som å spørre hvor mange urdnede kombinasjoner av 2 fra 2n kan vi trekke? (urnemodellen!)

P = (2n)! / 2! (2n - 2)

(rettet)

[Guest]

Skal vi sjekke med f.eks n=4 ?

tallene blir da: 1,2,3,4,5,6,7,8

Hvor mange måter kan disse settes i par? Med andre ord spør de: Hvor mange måter å trekke k=2 tall fra n=8 tall? (urnemodell)

Hvis du bruker P, blir (2 1) forskjellig fra (1 2). Hvis man ikke skal behandle dem som distinkte, bruker man C, ikke P. C kalles uordnet fordi det spiller ingen rolle hvordan ordenen er, (2 1) eller (1 2), de er identiske. Men når du bruker P, er de distinkte, derfor har de en bestemt orden. Det høres kanskje litt rart ut, men slik er det.

[Guest]

Hei jeg er fullt enig med deg. Det er jeg som blander ordnet / uordnet. Det er rett at antall ikke ordnede kombinasjoner av k fra n er

n! / ( k! (n-k)! )

(må altså dele på antall rekkefølger k! for å få ikke-ordnede kombinasjoner. skal rette opp forrige innlegg

[Guest]

Det var meg som stilte det opprinnelige spørsmålet, som også skrev det innlegget hvor jeg korrigerte dette angående P og C.

Men uansett, takk for innspillet ditt, greit å vite at jeg tenkte på riktig måte

[mathvrak]

ok. Det viser bare at du har forstått dette rett