Ligning hvordan løse slike?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Dan3682
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 1
Joined: 26/09-2012 14:40

Løs likningen og angi definisjons mengden

(x-1)^2=(x+2)(x-3)

og

x/(x-3)-2/(x-2)=x/(x-2)

er det noen som kan gi meg utregningen på disse og si litt om hvordan dette fungerer?
:oops: :oops: :oops:
wingeer
Descartes
Descartes
Posts: 414
Joined: 24/05-2008 17:22
Location: Trondheim

Den første:
[tex](x-1)^2 = x^2-2x+1 = (x+2)(x-3) = x^2 - x -6[/tex], så
[tex]x^2-2x+1 = x^2 - x -6[/tex]
[tex]-x = -7 \Leftrightarrow x=7[/tex]
Dersom du prøver å sette inn [tex]x=1[/tex], [tex]x=-2[/tex] eller [tex]x=3[/tex] ser du at vil få problemer. Mer spesifikt vil du få uttrykk som
[tex]0=6[/tex] o.l. Dette er åpenbart ikke gyldig, så definisjonsmengden vil være alle tall utenom disse.
Den andre oppgaven er veldig lik, og jeg vil gjerne at du prøver selv, ser hvor langt du kommer, og eventuelt poster her inne om det er noe du ikke forstår.
M.Sc. Matematikk fra NTNU.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

På første oppgave kan du og sette [tex]u=x-1[/tex], da dette gjør regningen noe enklere.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
wingeer
Descartes
Descartes
Posts: 414
Joined: 24/05-2008 17:22
Location: Trondheim

Eller muligens mer forvirrende. ;)
M.Sc. Matematikk fra NTNU.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Var derfor jeg ventet til noen hadde skrevet et fullgodt svar, før jeg slengte inn min attpåklatt kommentar ;) Men det er lettere å gange ut bare en parentes enn to ^^
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Post Reply