logaritme-uttrykk

[fomlen]

Hei, jeg prøver å løse dette uttrykket men får feil fasitsvar:

[tex]\frac{\ln{(\e^{\frac{\pi+\p^2}{\pi-1}}})}{\pi}[/tex]

= [tex]\frac{{\frac{\pi+\p^2}{\pi-1}}}{\pi}[/tex]

= [tex]\frac{{{\pi+\p^2}}}{\pi-\pi^2}[/tex]

=[tex]\frac{{{\pi+1}}}{\pi-1}[/tex]

Svaret skal være 1. Hva har jeg gjort feil?

[Vektormannen]

Når du går fra linje 2 til 3 så skal du få [tex]\frac{\pi + \pi^2}{\pi^2 - 1}[/tex]. Men uansett vil dette forenkle seg til det du ender opp med her, og det blir altså ikke 1. Var oppgaven bare å forenkle dette, eller kommer uttrykket i starten fra noe du har gjort tidligere?

[fomlen]

Jeg skulle bare forenkle dette uttrykket. Dessuten blir vel [tex]\pi(\pi-1) =\pi^2-\pi[/tex]

[Vektormannen]

Ja, [tex]\pi^2 - \pi[/tex] (ikke [tex]\pi - \pi^2[/tex])

[fomlen]

Åja jeg skrev en feil. Dette er forresten en oppgave fra midtveiseksamen, der fasiten sier 1. De andre alternativene er [tex]\ln\pi,\quad 2\pi,\quad e ,\quad 1/\pi\[/tex]
Kan det være en av de?

[dan]

Her tipper jeg du har skrevet av oppgaven feil.

[fomlen]

Jeg har dobbelt sjekket og er ikke skrevet feil

[dan]

[tex]\frac{\ln(e^{ (\pi + \pi^2) \backslash \pi -1})}{\pi}[/tex]

Er det denne oppgaven du tenker på?
Husk på regnerekkefølge! Parenteser regnes ut før ganging og deling før addisjon og subtraksjon

[fomlen]

Er ikke [tex]ln (e^k) = k[/tex]?
Mener du jeg først må regne ut [tex]e^{(\pi+\pi^2)/\pi-1}[/tex]?

[dan]

husk at [tex] e^{(pi + pi^2) \backslash \pi -1} = e^{(\frac{\pi + \pi^2}{\pi} -1)[/tex]