Vektorer i rommet - avstandsberegning

[HåpløsSOS]

Hei

Jeg skal finne den minste avstanden mellom to fly som har posisjoner gitt ved

(x,y,z) = (-25,18,11) + t*(550,-100,-4)
(x,y,z) = (0,0,8) + t*(250,-400,0)

(Vanlig parentes erstatter klammeparentes.)

Etter mange regneforsøk kommer jeg frustrerende nok frem til samme gale svar. Mens jeg får svaret 30,5, viser fasiten 35,8.

Først finner jeg vektoren mellom de to flyene: (-25 + 300t, 18 + 300t, 3 - 4t). Så finner jeg lengden av vektoren, før jeg deriverer radikanden, som er f(t) = 180016 t^2 - 4224 t + 958. t-verdien som gir minst avstand er 132/11251. Denne verdien setter jeg inn i uttrykket for lengden av vektoren mellom flyene. Jeg får da 30,5 som svar.

Hva gjør jeg galt?

[Janhaa]

jeg regna gjennom 1 gang og fikk

[tex]d \approx 30,6[/tex]

dvs som deg

[Vektormannen]

Ser ut som det er fasitfeil her ja.

[HåpløsSOS]

Tusen takk for hjelpen! Fasitfeil er så frustrerende - jeg river nesten av meg håret når jeg blir sittende i en evighet med en oppgave som jeg regner feil om og om igjen.