Jeg plages også med å sette opp lokale ektrempunkt, og å avgjøre om noen av disse er globale?
ekstrempunkt
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Bruk andregradsformelen til å finne nullpunktene, og faktoriser vha. disse.
Får du til det?
Får du til det?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Siden du poster i høyskoleforumet, så må jeg anta at du er kjent med derivasjon. Og dette er den enkleste måten å finne lokale ekstremalpunkt på.
Deriver funksjonen, sett den deriverte lik null, og finn x-verdi. Bruk x-verdien til å finne y-verdien, og vips, så har du punktet (x, y) for det lokale ekstrmalpunktet.
Funksjonen vil stige til uendelig før og etter dette punktet, så det globale maxima er uendelig.
Deriver funksjonen, sett den deriverte lik null, og finn x-verdi. Bruk x-verdien til å finne y-verdien, og vips, så har du punktet (x, y) for det lokale ekstrmalpunktet.
Funksjonen vil stige til uendelig før og etter dette punktet, så det globale maxima er uendelig.
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Det minimumspunktet du finner her vil i tillegg til å være lokalt også være globalt. Ser du hvorfor?
Hvis funksjonen går mot uendelig så eksisterer det ikke noe globalt maksimum.Aleks855 wrote: Funksjonen vil stige til uendelig før og etter dette punktet, så det globale maxima er uendelig.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Jeg har alltid tolka det som at hvis definisjonsmengden er uendelig, og vi har en graf som dette, så er jo også verdimengden mellom bunnpunktet og uendelig.Vektormannen wrote:Det minimumspunktet du finner her vil i tillegg til å være lokalt også være globalt. Ser du hvorfor?
Hvis funksjonen går mot uendelig så eksisterer det ikke noe globalt maksimum.Aleks855 wrote: Funksjonen vil stige til uendelig før og etter dette punktet, så det globale maxima er uendelig.
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Husk på at uendelig ikke er et (reelt) tall. Det går ikke an å si at den største verdien f har er [tex]\infty[/tex], for det er ikke en gyldig funksjonsverdi.
Et globalt maksimumspunkt a skal være slik at [tex]f(a) \geq f(x)[/tex] for alle [tex]x \in D_f[/tex]. Det finnes åpenbart ingen sånn a når verdimengden er alle tall fra funksjonsverdien til bunnpunktet og oppover.
Et globalt maksimumspunkt a skal være slik at [tex]f(a) \geq f(x)[/tex] for alle [tex]x \in D_f[/tex]. Det finnes åpenbart ingen sånn a når verdimengden er alle tall fra funksjonsverdien til bunnpunktet og oppover.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Helt sant. Jeg har bare en tendens til å tenke at det er implisitt nevnt bare jeg sier ordet "uendelig".
Tror kanskje jeg bare burde tenke over hvordan jeg sier det.
Jeg ville uansett ikke sagt noe annet enn at [tex]V_f = [-\frac{16}3, \infty )[/tex] (med forbehold om slurvefeil i hoderegning).
Problemet er at jeg kanskje ikke uttrykker meg som om det var et åpent intervall.
Tror kanskje jeg bare burde tenke over hvordan jeg sier det.
Jeg ville uansett ikke sagt noe annet enn at [tex]V_f = [-\frac{16}3, \infty )[/tex] (med forbehold om slurvefeil i hoderegning).
Problemet er at jeg kanskje ikke uttrykker meg som om det var et åpent intervall.
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Man må vel si litt mer her, siden de spesifikt ber om å finne eventuelle ekstremalpunkter og om de er lokale/globale.
Elektronikk @ NTNU | nesizer