Mediansetning, parallellogram og vektorregning

[santalos5]

Hei! Trenger hjelp med en oppgave:

ABCD er et parallellogram. a er basisvektor for AD og b er basisvektor for AB
AC= b+a
BD= -b+a

La S være skjæringspunktet mellom diagonalene AC og BD. Vis at diagonalene deler hverandre på midten.

Har satt opp følgende likning for AS.
AS= xa+xb=ya+(1-y)b

Men jeg får ikke dette til å stemme, kan noen forklare meg hvorfor, og hvilken ligning som er riktig? Setter stor pris på hjelp.

[Vektormannen]

Du har funnet feil uttrykk for [tex]\vec{BD}[/tex]. For å gå fra B til D må vi gå langs [tex]\vec{a}[/tex] i motsatt retning, og så langs [tex]\vec{b}[/tex]. Vi får da at [tex]\vec{BD} = \vec{b} - \vec{a}[/tex]. Hvis du setter opp [tex]\vec{AS}[/tex] nå tror jeg du får det til. Tankegangen er i alle fall riktig.