Hei! Jeg sitter med en oppgave her, og jeg må innrømme at jeg ikke helt vet hva oppgaven ber meg om å gjøre.
La v være en vektor i R^2. La g være (den envariable) funksjonen du får ved å restriktere f1 til linjen utspent av v og å bevege deg med konstant
fart 1 i retning v. Finn et uttrykk for g'(0).
Fra før er f_1 definert som f_1(x, y) = (3y^2 +2xy). Men dette er jo ikke en envariabel funksjon.
Skal jeg finne [tex]g(t) = (\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t, \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t) [/tex]? Jeg kan vanskelig se for meg at det er dette oppgaven ber om?
Takk!
Tåkete formulering? Vektor-oppgave.
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Jeg tolker også oppgaven slik du gjør.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Oops, jeg så ikke godt nok etter på g-funksjonen din . Jeg tror de mener at du skal innføre x og y slik du har gjort, men du skal sette disse inn i [tex]f_1[/tex]. Altså at du får [tex]g(t) = f_1(\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t, \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t)[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Ah takk!
Jeg skulle altså få noe som :
[tex]g(t) = f_1(\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t, \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t) [/tex]
[tex]g(t) =3(\frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t)^2 +2(\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t)\cdot(\frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t)[/tex]
[tex] g(t) = {\frac{t^2}{v_1^2 + v_2^2}}\cdot(3v_2^2 + 3v_1v_2)[/tex]?
Jeg skulle altså få noe som :
[tex]g(t) = f_1(\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t, \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t) [/tex]
[tex]g(t) =3(\frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t)^2 +2(\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t)\cdot(\frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t)[/tex]
[tex] g(t) = {\frac{t^2}{v_1^2 + v_2^2}}\cdot(3v_2^2 + 3v_1v_2)[/tex]?
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Ja, det ser riktig ut (hvis det er det de mener da ).
Elektronikk @ NTNU | nesizer