Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
At en ligning A impliserer en ligning B betyr at hver løsning av A også er en løsning av B. Hvis det også er slik at B impliserer A så vil det være ekvivalens mellom A og B.
Her må du altså først løse hver ligning. Så må du se på om hver løsning av den første er en løsning av den andre og omvendt. Er du med på det?
Vektormannen skrev:At en ligning A impliserer en ligning B betyr at hver løsning av A også er en løsning av B. Hvis det også er slik at B impliserer A så vil det være ekvivalens mellom A og B.
Her må du altså først løse hver ligning. Så må du se på om hver løsning av den første er en løsning av den andre og omvendt. Er du med på det?
@Nebu: I feil tråd?
Er med på den! Kan du gi meg et lite hint om hvordan jeg løser de? Jeg må ha kjørt meg helt fast på alt, for jeg klarer ikke tenke meg frem til hvordan jeg griper det an.
I den første ligningen så har du en felles faktor [tex]x[/tex] i begge ledd. Da kan du faktorisere den ut: [tex]x(x^3 + 2) = 0[/tex]. Da har vi et produkt på venstre side. Et produkt er lik 0 når en av faktorene er 0. Så enten må da [tex]x = 0[/tex] eller så må [tex]x^3 + 2 = 0[/tex].
I den nederste ligningen kan du flytte over -2 slik at du får [tex]x^3 + 2 = 0[/tex]. Nå ser vi at det faktisk er en av faktorene i den øverste ligningen.
Hva forteller dette deg? Vil den øverste ligningen implisere den nederste her? Vil den motsatte implikasjonen gjelde?
Tusen takk for hjelp Vektormannen
Jeg tenker først at den vil gå denne veien: ==>, men samtidig er det noe som sier meg at den da kan gå motsatt vei også, altså <==> fordi om den andre er 0, vil vel den første også være 0?
Tenker jeg riktig?
PiaR skrev:Tusen takk for hjelp Vektormannen
Jeg tenker først at den vil gå denne veien: ==>, men samtidig er det noe som sier meg at den da kan gå motsatt vei også, altså <==> fordi om den andre er 0, vil vel den første også være 0?
Tenker jeg riktig?
Ikke helt...
hvis du tenker på hva som skjer når x=0: [tex]x(x^3+2)=0(x^3+2)=0[/tex]
Man hva skjer med den andre ligningen [tex](x^3+2)[/tex] når x=0?
Du har rett i at [tex](x^3+2)=0 \Rightarrow x(x^3+2)=x\cdot 0=0[/tex].
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.