eksamen 10.trinn 2012

[luvMatte]

Hei,

har selve eksamen, men er det noen som har løsningsforslag? Ev. rettelse/ kommentarer fra egen innleverte eksamen? Plz :))

[Zahand]

Er dette eksamen?

http://matematikk.net/ressurser/eksamen ... 3_Del1.pdf

Hvis ja så er løsningforslaget for del 1 her: http://matematikk.net/side/L%C3%B8sning ... %C3%A5r_13

løsningsforslag til del 2 er ikke lastet opp på matematikk.net enda. Men hvis du vil kan jeg gjerne løse den for deg. Må bare øve til fysikk-eksamen jeg skal ha i morgen

Edit: Her er de først 8 oppgavee til del 2
Oppgave 1)

Undersøkelse = 480 kr
Bedøvelse = 145 kr
4 * Røntgen = 4 * 95 kr = 380 kr
3 tannfyllinger = 950 kr

Totalt (Uten Rabatt) = 480 kr + 145 kr + 380 kr + 950 kr = 1955 kr
Tatalt (Med Rabatt) = (100%-75%) * 1955 kr = 488.75 kr
Live må betale 489 kroner for behandlingen hos tannlegen.

Oppgave 2)
a)
11*10*8 = 880 ulike måter.

b)
1/11 for å ha valgt riktig tannbørste.
1/8 for å ha valgt riktig tanntråd.
Sannsynligheten for å ha vlagt riktig tannbørste og tanntråd = 1/11 * 1/8 = 1/88

Oppgave 3)

Forhold = 1:3
Volumet til flasken = 300 mL
Totalt Volum ferdig blandet ut = 300mL + (3*300 mL) = 1200 mL
Live bruker 40 mL to ganger per dag. Altså 80 mL totalt
1200 mL / 80 mL = 15
Flasken vil vare i 15 dager.

Oppgave 4

V = (π*h)/3 * (R^2+r*R+r^2) = π*8cm/3 * (3.3^2+2.3*3.3+2.3^2) = 199,1 cm^3 = 2 dL

Oppgave 5

n/A

Oppgave 6
a)
h(10) = -0.05*10^2+10+2 = 7

b)
n/a bruk geogebra, med utrykket "Funksjon[-0,05x^2+x+2,0,20]"

c)
n/a bruk geogebra

Oppgave 7)

a)
Metode 1: Siden trekanten OBC er en rettvinklet trekant og vinkel b = 45 grader må det også være en likebeint trekant. Altså OC = OB = 5.0 cm
Metode 2: tan 45 = OC/5 <=> OC = 5* tan 45 = 5
AC = hypotenusen av trekant OAC. Bruk pythagoras' likning
AC = √((5.0cm)^2 + (5.0cm)^2) = √ 50 cm

b)

Arealet av en sirkel = πr^2,
Arealet av en halvsirkel = (πr^2)/2
r= 5,0 cm
A=π*25cm^2/2 = 12.5cm^2π = 39.25 cm^2


Oppgave 8)

AB=AG=BH=GH = 10,0 cm
BC = 1/4 * π*diameter = 1/4*π*10,0 cm = 2.5cm*π = 7.85 cm
AC = 1/2 * π*diameter = 1/2*π*5.0 cm = 2.5cm*π = 7.85 cm

O= AG+GH+bH+BC+CA = 10cm+10cm+10cm+7.85cm+7.85cm=45.7 cm

Oppgave 9)
a)
Dersom $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
kan vi gange med b får å finne a
$a=\frac{bc}{d}$

$\frac{ACE}{ABC}=\frac{AFBC}{AGHB}$
$ACE=\frac{AFBC\cdot ABC}{AGHB}$

Får å finne arealet av firkant AFBC må vi først finne lengdene til sidene.
Trekant AFB er likebent, dvs at vi kan bruke pythagoras' likning for å finne katetene AF og FB.
$A{F}^2+F{B}^2=A{B}^2={10}^2=100$
AF = FB => $A{F}^2=50\to AF=\sqrt{50}$
- Arealet er altså $\sqrt{50}cm\ast \sqrt{50}cm=50c{m}^2$
- Arealet av AGHB = 10*10=100 cm^2
- Arealet av halvsrikelen ABC fant i oppgave b = $12.5\pi c{m}^2$
Altså

$ACE=\frac{AFBC\cdot ABC}{AGHB}$
$\frac{50c{m}^2\ast 12.5\pi c{m}^2}{100c{m}^2}=19.625c{m}^2$

b)
Arealet av halvsrikelen AEC = 19.625cm^2
Arealet av halvsrikelen ACB = 39.25cm^2 (Fant vi i oppgave 7b)
$\frac{19.625c{m}^2}{39.25c{m}^2}=\frac{1}{2}=0.5$
Arealet av kvadratet AFBC = 50cm^2
Arealet av kvadratet AGHB = 100 cm^2
$\frac{50c{m}^2}{100c{m}^2}=\frac{1}{2}=0.5$
Vi ser at dette stemmer overns med hva oppgaven sier.


Oppgave 10

Det førtste steget er å finne radiusen til halvsirkelen ACE, altså først må jeg finne AC (som er diameteren)

AC er hypotenusen til den rettvinklete trekanten AOC. Altså jeg kan bruke pythagoras.
$A{C}^2=A{O}^2+O{C}^2$
$AC=\sqrt{r^2+r^2}=\sqrt{2\cdot r^2}=\sqrt{2}\cdot r$
radiusen er halvparten av dette.

Arealet til halvsirkelen ACE : $=(\frac{1}{2}\pi (\frac{(\sqrt{2}\cdot r)}{2}{)}^2=\pi \frac{2r^2}{8}=\frac{1}{4}\pi r^2$

Nå har jeg funnet arealet av halvsirkelen ACE, men det er et lite område som jeg må trekke fra. Jeg kaller dette ADCA. Jeg finner arealet til dette område ved å finne arealet til kvartsrikelen AOC og trekke fra arealet til trekanten AOC.


Arealet til kvartsirkelen AOC:$\frac{1}{4}\pi r^2$
Arealet til trekenten AOC : $\frac{r^2}{2}$

Arealet til det hvite området: $\frac{1}{4}\pi r^2-\frac{r^2}{2}=\frac{\pi r^2}{4}-\frac{2r^2}{4}=\frac{\pi r^2-2r^2}{4}$

Altså arealet til Hippokrates-månen = Arealet til halvsirkel ACE - hvite området ADCA:

$\frac{1}{4}\pi r^2-\frac{\pi r^2-2r^2}{4}=\frac{\pi r^2-(\pi r^2-2r^2)}{4}=\frac{\pi r^2-\pi r^2+2r^2}{4}=\frac{2r^2}{4}=\frac{r^2}{2}$

Jeg håper at du skjønner hav jeg gjorde og slikt. Er ikke akkruatt den beste på å forklare ting, spesielt over nett. Men jeg synes det er gøy å lære bort/hjelpe folk